Số phần bể chứa nước là:

5×1/9=5/9 phần bể có nước 

Đáp số 5/9 phần bể chứa nước 

Số kg thu hoạch được của cả thửa ruộng đó là:

\(540\div22\times\dfrac{242}{15}=396\left(kg\right)\)

Đáp số: 396 kg thóc

Số kg thóc thửa ruộng đó thu hoạch được là:

$540:22\times \frac{242}{15}=396\left(kg\right)$

Đáp số: $396kg$

\(5,3\div25\%+5,3\times7-5,3 \)

\(=5,3\div\dfrac{25}{100}+5,3\times7-5,3\)

\(=5,3\div\dfrac{1}{4}+5,3\times7-5,3\)

\(=5,3\times4+5,3\times7-5,3\times1\)

\(=5,3\times\left(7+4+1\right)\)

\(=5,3\times10\)

\(=53\)

   5,3: 25% + 5,3 \(\times\) 7 - 5,3

= 5,3 \(\times\) 4 + 5,3 \(\times\) 7 - 5,3 \(\times\) 1

= 5,3 \(\times\) ( 4 + 7 - 1)

= 5,3 \(\times\) ( 11 - 1)

= 5,3 \(\times\) 10

= 53 

Giá sau khi hạ bằng: 100% - 10% = 90% (giá ngày thường)

Giá sau khi hạ là: 100% + 8% = 108% ( vốn)

Vậy giá sau khi hạ  = 90% giá ngày thường = 108% vốn

⇒ Giá ngày thường bằng: 108% : 90% = 120 % (vốn)

      Ngày thường của hàng lãi  là:

   120% - 100% = 20% (vốn)

Đáp số: 20% 

Giá sách của cửa hàng sau khi giảm là :

`5x-40:4=120`

`5x-10=120`

`5x=120+10`

`5x=130`

`x=130:5=26`

\(5x-40:4=120\)

\(\Leftrightarrow5x-40=120\).4

\(\Leftrightarrow5x=480+40\)

\(\Leftrightarrow x=520:5\)

\(\Leftrightarrow x=104\)

ST₂= 5 = 2 + 3

ST₃ = 11 = 2 + 3 + 6           = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2)

ST₄ = 20 = 2 + 3 + 6 + 9    = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3)

ST5 = 2 + 3 + 6 + 9 + 12    = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4)

ST₆ = 2 +3+6+9+12+15     = 2 + 3 \(\times\) (1 + 2 + 3 + 5)

ST₇ = 2+3+6+9+12+15+18= 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)

STn                                    = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n - 1)

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n -1

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là  (n-1 - 1): 1 + 1 = n- 1

Tổng của dãy số trên là A = (n-1+1)\(\times\) (n-1):2 = (n-1)\(\times\) n :2

Thay A = (n-1)\(\times\) n:2 vào biểu thức ST_n = 2+3 \(\times\)(1+2+3+...+n-1)

Ta có: ST_n = 2 + 3\(\times\)(n-1)\(\times\)n :2

Số thứ 101 tức n = 101. Vậy số thứ 101 của dãy số đã cho là:

            2 + 3 \(\times\) ( 101 -1) \(\times\) 101 : 2 = 15152

Đáp số: 15152

14 kg gạo gấp \(\dfrac{2}{3}\) kg gạo số lần là:

14 : \(\dfrac{2}{3}\) = 21 (lần)

Vậy để đong gạo bằng tô đổ đầy thùng gạo thì cần ít nhất số lần đong là: 21 lần

Đáp số: 21 lần

14 kg gạo gấp $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$ kg gạo số lần là:

14 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$ = 21 (lần)

Vậy để đong gạo bằng tô đổ đầy thùng gạo thì cần ít nhất số lần đong là: 21 lần

Đáp số: 21 lần

\(\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}\times5\\ =\dfrac{4}{3}+\dfrac{15}{4}\\ =\dfrac{4\times4+15\times3}{12}\\ =\dfrac{16+45}{12}=\dfrac{61}{12}\)

`4/3 +3/4 xx 5 = 4/3 + 15/4`

`= 16/12 + 45/12 = 61/12`