A(x) + B(x) = x⁴ - 3x + 3 + x⁴ - x + 128

A(x) +B(x) = (x⁴ + x⁴) - (3x+x) +( 3 +128)

A(x) + B(x) = 2x⁴ - 4x + 131

A(x) -B(x) = x⁴ - 3x + 3 - (x⁴ - x + 128)

A(x) -B(x) = x⁴ - 3x + 3 - x⁴ + x - 128

A(x) - B(x) = (x⁴  - x⁴) - (3x - x)  - ( 128 - 3)

A(x) - B(x) = 0 - 2x - 125

A(x) - B(x) = -2x - 125

 A(x) =  x⁴ + 3 - 3x

   A(x) = x⁴ - 3x + 3

 B(x) = 5³ + 3 - 3x² + x⁴ - 2x + 3x² + x

   B(x) = (125 + 3) - ( 3x² - 3x²) + x⁴ -( 2x - x)

   B(x) = 128 - 0 + x⁴ - x

B(x) = x⁴ - x + 128 

b, A(2) = 2⁴ - 3 \(\times\) 2 + 3

   A(2) = 16 - 6 + 3

  A(2) = 10 + 3

  A(2) = 13

A(\(x\)) = 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 ; B(\(x\)) = \(x^2\) + 4\(x\) - 2

A(\(x\)) + B(\(x\)) = 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 + \(x^2\) +4\(x\) - 2

A(\(x\)) + B(\(x\)) = (2\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x-4x\)) + ( 3 -2)

A(\(x\)) + B(\(x\)) = 3\(x^2\) - \(x\) + 1

b, A(\(x\))- B(\(x\)) =  2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 - ( \(x^2\) + 4\(x\) - 2)

  A(\(x\)) - B(\(x\)) = 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3 - \(x^2\) - 4\(x\) + 2

A(\(x\)) - B(\(x\)) = ( 2\(x^2\) - \(x^2\)) - (5\(x\) + 4\(x\)) + ( 3 + 2)

A(\(x\)) - B(\(x\)) = \(x^2\) - 9\(x\) + 5 

Lời giải:

a. 

$A(x)+B(x)=(2x^2-5x+3)+(x^2+4x-2)=3x^2-x+1$

b.

$A(x)-B(x)=(2x^2-5x+3)-(x^2+4x-2)=x^2-9x+5$

c. Khi thay $x=1$ vào $A(x)$ thì ta có:

$A(1)=2.1^2-5.1+3=0$ nên $x=1$ là nghiệm của đa thức $A(x)$

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3

a; 

có Abc là tam giac cân taji A (gt)

=> AH là đg cao và là ddg trùng tuyến và là đg phan giác 

=> H là trung điểm của BC

Xét tam giác ABH va ACH có

1: có AH chung

2: HB=HC( CMT)

3: AB=AC (2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại a)

=> 2 tam giác bằng nhau theo TH c.c.c

b;

xét 2 tam giác: AMB va CME có

AM=MC ( BM là trung tuyến=>m là trung điểm AC)

MB=ME (GT)

Góc AMB=Goc AMC (2 góc đối đỉnh)

=> 2tam giác bằng nhau theo TH (CGC)

=> góc CEm= góc ABM (2 góc tương ung trong 2 tam giác bằng nhau)

=> AB//CE (2 đg thằng có 2 góc đồng vị bằng nhau)

c;

có AB//CE (CMt)

=> Góc ABC= góc BCK (2 góc so le trong)

xet 2 tam giác vuông ACH va KCH có

HC chung

goc KCH=ACH (cùng bằng góc ABC)

=> 2 tam giác bằng nhau

=>HK=AH (1)

xet Tam gioác ABC có am là trung tuyên tại M; BM là trung tuyến

=> G là trọng tâm

=> HG= 1/3 AH (tinh chât trọng tâm của tam giác) (2)

tù 1 và 2 => HG=1/3 HK => HK=3HG(3)

Trong Tam giác KHC có 

CK< HC+HK (4)

Từ 3 và 4 => KC< HC+3HG (dieu phai chung minh)

A       = 2\(x^2\)y + \(xy\) - 3\(xy\)

Thay \(x\) = -2; y = 4 vào biểu thức A ta có: 

A      =  2\(\times\) (-2)² \(\times\) 4 + (-2) \(\times\) 4 - 3 \(\times\) (-2) \(\times\) 4

A     = 2 \(\times\) 4 \(\times\) 4 - 8 + 6 \(\times\) 4

A     = 8 \(\times\) 4 - 8 + 24

A     =  32 - 8 + 24

A    =  24 + 24

A    =    48

B = (2\(x^2\) + \(x\) - 1) - ( \(x^2+5x-1\) )

Thay \(x\) = - 2 vào biểu thức B ta có:

B = { 2\(\times\)(-2)² + (-2) - 1} - { (-2)² +5\(\times\)(-2) - 1}

B = { 2 \(\times\) 4  - 3} - { 4 - 10 - 1}

B = { 8 - 3} - { 4 - 11}

B = 5 - (-7)

B = 5 + 7

B = 12

a, Xét tam giác ABM va Tam giác ACM :

có MB=MC (AM là trung tuyên của tam giác cân ABC)

Có AM chung

AC=AB (Tam giác ABC là tam giác cân tại A)

=>Tam giác ABM= Tam giác ACM

b:

có MK//AB => góc KMC= góc ABC  (2 góc đồng vị)

mà góc ACB=góc ABC (2 góc dáy của tam giác ABC cân tại A)

=>góc KMC= góc KCM (cùng bằng góc ABC) 

có AM là trung tuyến của tam giác cân ABC tại A => Am đồng thười là đg cao=> AM vuông góc vs  BC tại M=> góc AMK+góc KMC =90 dộ

Có AM là đk cao của tam giác ABC tại M (CMT)

=>  MAC+ MCA= 90 độ (có AM là đk cao); AMK+KMC=90 độ

mà góc KCM= góc KMC (CMT)

===> góc KAM= góc KMA  (cùng phụ vs góc KMC 1 góc 90 dộ)

===> Tam giác KAM cân tại K ( điều phải chúng minh)

c;

Có AB vuông góc vs BD tại B =>góc ABD= 90*

Tương tự có Góc ACD=90*

mà góc ABC= góc ACB (CMT)

=> góc CBD= góc BCD

==> Tam giác BCD cân tại D

mà M là trung điểm của BC (giả thiết)

=> md cũng là đk cao của Tam giác cân BCD

=> góc ADM thằng hàng (định ly: có duy nhất 1 đg thằng đi qua 1 điểm và vuông góc vs đg thẳng tại điểm đó)

a,

 \(A\left(x\right)=2x-1\\ A\left(x\right)=2x-1=0\\ \text{ }2x-1=0\\ \text{ }2x=0+1\\ \text{ }2x=1\\ \text{ }x=1:2\\ \text{ }x=0,5\)

Vậy \(x=0,5\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=2x+5\\ A\left(x\right)=2x+5=0\\ \text{ }2x+5=0\\ \text{ }2x=0-5\\ \text{ }2x=-5\\ \text{ }x=-5:2\\ \text{ }x=-2,5\)

Vậy \(x=-2,5\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=2x-6\\ A\left(x\right)=2x-6=0\\ 2x-6=0\\ 2x=0+6\\ 2x=6\\ x=6:2\\ x=3\)

Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=3x-1\\ A\left(x\right)=3x-1=0\\ \text{ }3x-1=0\\ \text{ }3x=0+1\\ \text{ }3x=1\\ \text{ }x=1:3\\ \text{ }x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=3x+1\\ A\left(x\right)=3x+1=0\\ \text{ }3x+1=0\\ \text{ }3x=0-1\\ \text{ }3x=-1\\ \text{ }x=-1:3\\ \text{ }x=\dfrac{-1}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=3x+6\\ A\left(x\right)=3x+6=0\\ \text{ }3x+6=0\\ \text{ }3x=0-6\\ \text{ }3x=-6\\ \text{ }x=-6:3\\ \text{ }x=-2\)

Vậy \(x=-2\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=3x+5\\ A\left(x\right)=3x+5=0\\ \text{ }3x+5=0\\ \text{ }3x=0-5\\ \text{ }3x=-5\\ \text{ }x=-5:3\\ \text{ }x=\dfrac{-5}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{-5}{3}\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)

x/0,3 = 7,5/x

=>x^2 = 2,25

=>x^2 = (1,5)^2 hoặc x = (-1,5)^2

=>x = 1,5         hoặc x = -1,5

x/0.3=7.5/x

=>x^2=7.5*0.3

=>x^2=2.25

=>x=+-1.5