a) AI là phân giác góc BAD

=> ^BAI=^IAD (=1/2 ^BAD) (1)

mà ^IAD=^ABI ( so le trong)

=> ^BAI=^ABI

=> Tam giác ABI cân

b) Vì CK là phân giác góc DCB

=> ^BCK=^KCD (=1/2 ^BCD) (2)

Mà ^BAD =^ BCD  (3)

Từ (1) ; (2); (3) => ^BIA = ^KCB 

3) Ta có: ^BIA =^KCB ( chưng minh câu b)

và ^BAI= ^BIA  ( tam giác BAI cân)

=> ^KCB=^BIA 

=> AI//KC

mà AK//IC ( vì DA//BC)

=> AKCI là hình bình hành

5x - xy + y² - 5y

= ( 5x - 5y ) - ( xy - y² )

= 5( x - y ) - y( x - y )

= ( 5 - y )( x - y )

\(5x-xy+y^2-5y\)

\(=\left(5x-5y\right)-\left(xy-y^2\right)\)

\(=5\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5-y\right)\)

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

AA đối xứng với BB qua OxOx và OO nằm trên OxOx nên OAOA đối xứng với OBOB qua OxOx suy ra OA=OBOA=OB.  (1)

Tam giác AOBAOB cân tại OO nên ˆO1=ˆO2O^1=O^2   (3)

AA đối xứng với CC qua OyOy và OO nằm trên OyOy nên OAOA đối xứng với OCOC qua OyOy suy ra OA=OCOA=OC           (2)

Quảng cáo

Tam giác AOCAOC cân tại OO nên ˆO3=ˆO4O^3=O^4    (4)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OCOB=OC           (*)

Từ (3) và (4) suy ra ˆO1+ˆO2+ˆO3+ˆO4=2(ˆO2+ˆO3)=2.900=1800O^1+O^2+O^3+O^4=2(O^2+O^3)=2.900=1800 

Do đó B,O,CB,O,C thẳng hàng   (2*)

Từ (*) và (2*) suy ra BB đối xứng với CC qua OO.

AI XEM RỒI NHỚ CHẤM ĐIỂM

Trình bày xấu chưa từng thấy

giiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

tok đang hottttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt đó

COCACOLA

Trả lời:

a, \(x^2-9-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = 3; x = - 1 là nghiệm của pt.

b, \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 5; x = 4 là nghiệm của pt.

c, \(2x^2+3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = - 5/2; x = 1 là nghiệm của pt.

CHỊU KHÓ

Đáp án:

ˆBKC=110oBKC^=110o

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

KK đối xứng với HH qua BCBC

⇒BC⇒BC là trung trực của HKHK

⇒BH=BK;CH=CK⇒BH=BK;CH=CK

Xét ΔBHC∆BHC và ΔBKC∆BKC có:

BH=BK(cmt)BH=BK(cmt)

CH=CK(cmt)CH=CK(cmt)

BC:BC: cạnh chung

Do đó ΔBHC=ΔBKC(c.c.c)∆BHC=∆BKC(c.c.c)

b) Ta có:

ˆBHK=ˆBAH+ˆABHBHK^=BAH^+ABH^ (góc ngoài của ΔABH∆ABH)

ˆCHK=ˆCAH+ˆACHCHK^=CAH^+ACH^ (góc ngoài của ΔACH∆ACH)

⇒ˆBHC=ˆBHK+ˆCHK⇒BHC^=BHK^+CHK^

=ˆBAH+ˆABH+ˆCAH+ˆACH=BAH^+ABH^+CAH^+ACH^

=ˆBAC+ˆABH+ˆACH=BAC^+ABH^+ACH^

Ta lại có:

ˆBAC+ˆABH=90oBAC^+ABH^=90o (BH⊥AC)(BH⊥AC)

ˆBAC+ˆACH=90oBAC^+ACH^=90o (CH⊥AB)(CH⊥AB)

⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o⇒2BAC^+ABH^+ACH^=180o

⇒ˆABH+ˆACH=180o−2ˆBAC⇒ABH^+ACH^=180o−2BAC^

Do đó:

ˆBHC=ˆBAC+180o−2ˆBAC=180o−ˆBAC=180o−70o=110oBHC^=BAC^+180o−2BAC^=180o−BAC^=180o−70o=110o

Mặt khác:

ˆBHC=ˆBKC(ΔBHC=ΔBKC)BHC^=BKC^(∆BHC=∆BKC)

⇒ˆBKC=110o