Câu 2. Theo em, vì sao các vương triều Đại Việt quan tâm đến giáo dục, khoa cử?

 Tìm tất cả các hàm số \(f:ℝ^+\rightarrowℝ^+\) thỏa mãn:

\(f\left(x+yf\left(x\right)\right)=f\left(x\right)+xf\left(y\right),\forall x,y\inℝ^+\)

Viết phương trình đường thẳng đi qua A (2;2) và cắt Ox, Oy tại M, N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 9

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right)$: ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=2$ có tâm $I$ và điểm $M\left( -3;2 \right)$. Lập phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A, \, B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất. 

Câu 3. Bình $A$ chứa $3$ quả cầu xanh, $4$ quả cầu đỏ và $5$ quả cầu trắng. Bình $B$ chứa $4$ quả cầu xanh, $3$ quả cầu đỏ và $6$ quả cầu trắng. Bình $C$ chứa $5$ quả cầu xanh, $5$ quả cầu đỏ và $2$ quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để nhận được $3$ quả cầu có màu giống nhau?

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;\,1 \right)$ và đường thẳng $d:x-y+1=0$.

a) Tìm tọa độ điểm $A_1$ đối xứng với điểm $A$ qua đường thẳng $d$.

b) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc trục $Ox$, đi qua điểm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $d.$

Câu 4. (1 điểm)

Từ các chữ số $0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 5; \, 8$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một phân biện và trong đó phải có mặt chữ số $3$?

Câu 3. (1 điểm)

Một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $9$ nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $5$ học sinh để thành lập đội văn nghệ. Tính xác suất sao cho trong $5$ học sinh được chọn có ít nhất $4$ học sinh nữ.