cho a,b thuộc z.2a^2+b^2-2ab-5b+11<0.tính a^5+b^4

1. 

\(y=3x+1\Leftrightarrow3x-y+1=0\)

d có vtcp là (1;3) và vtpt là (3;-1)

2.

\(y=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow x+2y=0\)

d có vtcp là (2;-1) và vtpt là (1;2)

3.

d có vtcp là (1;0) và vtpt là (0;1)

4.

d có vtcp là (0;1) và vtpt là (1;0)

ta có 

\(2x^2-2x+1>\sqrt{x^2-x+1}\) Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\Rightarrow x^2-x=a^2-1\)

Vậy ta có : 

\(2\left(a^2-1\right)+1>a\Leftrightarrow2a^2-a-1>0\Leftrightarrow\left(2a+1\right)\left(a-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< -\frac{1}{2}\\a>1\end{cases}\text{ mà }a\ge0\Rightarrow a>1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}>1\Leftrightarrow x^2-x>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=t>0\Rightarrow x\left(x-1\right)=t^2-1\)

BPT trở thành:

\(2\left(t^2-1\right)+1>t\)

\(\Leftrightarrow2t^2-t-1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(2t+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow t-1>0\) (do \(t>0\Rightarrow2t+1>0\))

\(\Rightarrow t>1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}>1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)

khoong bieet

ko hiểu

bằng 11035210

324 565 x 34 =

+ Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x  (phút), trên truyền hình là y (phút). Chi phí cho việc này là:800.000x + 4.000.000y   (đồng)

Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

800.000x+ 4.000.000y ≤ 16.000.000 hay x+ 5y-20 ≤ 0

Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có:x ≥ 5 và y ≤ 4

Đồng thời do x; y  là thời lượng nên x; y ≥ 0

Hiệu quả chung của quảng cáo là x+ 6y.

Bài toán trở thành: Xác định x; y  sao cho:

M( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn nhất.

Với các điều kiện : 

Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng

(d) : x + 5y - 20= 0 và (d’) ; x = 5; ( d’’) y = 4.