\(xy-2x+y=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)

Ta có bảng sau:

Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

\(\left(x+5\right)^3=\left(x+5\right)^2\)

`(x+5)^3 -(x+5)^2 =0`

`(x+5)^2 (x+5-1)=0`

`(x+5)^2 (x+4)=0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(3^x=3^4\\ =>x=4\)

thanks you

Phân tích ra thừa số nguyên tố

`4=2^2`

`9=3^2`

`53=53`

`36=2^2 *3^2`

`=>BCNNN=2^2 *3^2 *53=1908`

`3/4+1/9+(-1/53)+5/36`

`=1431/1908+212/1908-36/1908+265/1908`

`=1872/1908=52/53`

Nhìn cứ như ChatGPT ấy.

`1/2+(-1/57)+1/3+1/6`

`=(1/2+1/3+1/6)-1/57`

`=(3/6+2/6+1/6)-1/57`

`=6/6-1/57`

`=1-1/57`

`=57/57-1/57`

`=56/57`

=57/114 + 2/114 + 38/114 + 19/114

= 58/57

a, 12⋮\(x\) ; 21⋮\(x\) ⇒ \(x\) \(\in\)ƯC(12; 21)

     12 = 2².3;          21 = 3.7 ⇒   ƯCLN(12;21) = 3

   ⇒\(x\) \(\in\) Ư(3) = {1; 3} Vì  150 < \(x\) < 300 nên  \(x\) = \(\varnothing\)

b, 40 ⋮ \(x\);    45 \(⋮\) \(x\) và  700 ≤ \(x\) ≤ 800

   40\(⋮\) \(x\);    45\(⋮\) \(x\)  ⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(40; 45) 

40 = 2³.5;          45 = 5.9 ⇒ ƯCLN(40; 45) = 5 

⇒  \(x\in\) Ư(5) = { 1; 5} vì  700 ≤  \(x\) ≤ 800 nên \(x=\varnothing\)

35=5.7

105=3.5.7

UCLN(35;105)=5.7=35

Ư(35)={1;5;7;35}

Vây a=7;35

Vì 105 chia hết cho 35 nên ƯCLN (35, 105) = 35

Ta có: Ư (35) = {1; 5; 7; 35}

Mà a > 5

Vậy a = {7; 35}

\(\left(2x-1\right)^4=16=\left(\pm2\right)^4\\ =>\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x+1\right)^3=125=5^3\\ =>2x+1=1\\ =>x=2\)

???????

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot...\cdot\dfrac{97}{98}\cdot\dfrac{98}{99}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot98}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99}\)

\(=\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}.....\dfrac{99}{98}.\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)

3 số nguyên tố đấy là 2, 3, 5. Vì những số nguyên lớn hơn 2 là số chẵn thì sẽ đều  là bội của 2, số nguyên gần 2 nhất là 3 nên số nguyên tố tiếp theo là 3. Những số kết thúc là 0, 5 đều là bội của 5 
=> số nguyên tố thứ 3 là 5
Trong trường hợp các số kết thúc là 7, 9 có thể kết hợp giữa 2 và 5
Đây là theo suy nghĩ của mình( không chắc là đúng đâu)

đây là định lí Euclid nói về số nguyên tố. Mọi số nguyên tố đều đc viết dưới dạng tích của 2 thừa số khác nhau . tuy nhiên nếu cộng hai số nguyên tố bất kì , kết quả sẽ luôn là số lẻ và không chia hết cho 2 . Vì vậy chỉ có thể phân tích là tích của ba số nguyên tố cộng lại