Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a,
AD = a\(\sqrt{2}\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AD, góc tạo bởi (SBM) và (SAB) là 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi AB và mặt phẳng (SBM).