Ý bạn là sơ đồ Ven đúng không ạ?

Kiến thức cần nhớ:

Tùy theo yêu cầu của dề bài, em sẽ vẽ các tập hợp trong vòng kín giao nhau cho phù hợp em nhé.

Phần giao nhau của hai tập hợp hoặc nhiều tập hợp thì đó sẽ gồm các phần tử chung của hai tập hợp

\(7,\) \(a,\left(2x-3y\right)^2-\left(2x+3y\right)^2=\left(3x-2y\right)^2-\left(3x+2y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12xy+9y^2-4x^2-12xy-9y^2=9x^2-12xy+4y^2-9x^2-12xy-4y^2\)

\(\Leftrightarrow-24xy=-24xy\) ( luôn đúng )

Vậy 2 đẳng thức ở 2 vế bằng nhau.

\(b,\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2=\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2+\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\) ( luôn đúng )

Vậy 2 đẳng thức ở 2 vế bằng nhau.

 *Ở câu \(b,\) dòng thứ 3, vế phải triệt tiêu \(2acbd-2adbc\) \(=0\) nên mất rồi nha.

cảm ơn mn nhiều =^

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`8,`

`a,`

Thay \(x=18;y=41\) vào bt

\(18^2-4\cdot41^2\)

`= 18^2 - (2*41)^2`

`= 18^2 - 82^2`

`= -6400`

`b,`

\(87^2+13^2+26\cdot87\)

`= 87*(87+26) + 169`

`= 87*113 + 169`

`= 9831 + 169`

`= 10000`

\(9,\) \(a,\left(2x+1\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2x-4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2-1\right)-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x-2x\right)+\left(1+4+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{9}{2}\right\}\)

\(b,\left(-3+x\right)^2-2\left(2-x\right)\left(x+2\right)-3\left(x+1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow9-6x+x^2-2\left(2x+4-x^2-2x\right)-3\left(x^2+2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-6x+x^2-4x-8+2x^2+4x-3x^2-6x-3-4=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(c,3x^2+\left(-1-x\right)^2=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+1+2x+x^2=4x^2-25\)

\(\Leftrightarrow2x=-26\)

\(\Leftrightarrow x=-13\)

Vậy \(S=\left\{-13\right\}\)

Ta có: \(C=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(C=\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}+\dfrac{abc}{c^3}\)

\(C=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)\)

Vì: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{c}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{3}{ab}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=-\dfrac{1}{c^3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfrac{3}{ab}\left(-\dfrac{1}{c}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+-\dfrac{3}{abc}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\left(1\right)\)

Thay (1) vào C ta được:

\(C=abc\left(\dfrac{3}{abc}\right)\)

\(\Rightarrow C=3\)

Giả sử \(ab< ba\), theo đề bài \(ab=a+b+27\rightarrow10a+b=a+b+27\)

\(\Rightarrow9a=27\)

\(\Rightarrow a=3\)
Số sẽ có dạng \(3b\)

- Theo bài \(3b\cdot b3=3154\Rightarrow\left(30+b\right)\left(10b+3\right)=3154\)

\(\Rightarrow300b+90+10b^2+3b=3154\)  

\(\Rightarrow10b^2+303b-3064=0\)

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=303^2-4\cdot10\cdot\left(-3064\right)=\text{214369 }\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-303+\sqrt{214369}}{2\cdot10}=8\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{-303-\sqrt{214369}}{2\cdot10}=-\dfrac{383}{10}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 38 hoặc 83

a) \(\left(-x-4\right)^2\)

\(=\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)\cdot4+4^2\)

\(=x^2+8x+16\)

b) \(\left(-5+3x\right)^2\)

\(=\left(-5\right)^2+2\cdot\left(-5\right)\cdot3x+\left(3x\right)^2\)

\(=25-30x+9x^2\)

c) \(\left(-x-3\right)\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-9\right)\)

thank bạn :^

Hiệu số phần bằng nhau là :

`9-4=5` ( phần )`

Chiều dài hình chữ nhật là :

`11,5 : 5 xx 9=20,7(m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là :

`20,7 - 11,5=9,2(m)`

Chu vi hình chữ nhật là :

`(20,7 + 9,2 ) xx 2=59,8(m)`

Diện tích hình chữ nhật là :

`20,7 xx 9,2=190,44(m^2)`

Các số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó

\(a\) có 3 cách chọn

\(b\) có 3 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

\(d\) có 1 cách chọn

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đã cho là:

3 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 18 (số)

Vậy tập Y có 18 phần tử

Tuần thứ hai nhà hàng dùng hết số dầu ăn là:

182,95 + 26,1 = 209,05 (l)

Cả hai tuần có tất cả số ngày là:

7 \(\times\) 2 = 14 (ngày)

Cả hai tuần nhà hàng hàng dùng hết số dầu ăn là:

182,95 + 209,05 = 392(l)

Trong hai tuần trung bình mỗi ngày nhà hàng đó dùng hết số dầu ăn là:

392 : 14 = 28(l)

Đáp số: 28 l

                                                      Bài giải

 Tuần lễ thứ hai dùng là:

                     182,95+26,1= 209,05(l)

Trung bình là:

(182,95+209,05):2=196(l)

Đáp số: 196 lít dầu ăn

Vì cứ sau một ngày thì diện tích ao bèo sẽ tăng gấp đôi 

Do trước ngày thứ 8 một ngày thì diện tích ao bèo là:

\(1:2=\dfrac{1}{2}\) (ao)

Ao bèo sẽ đầy diện tích nửa ao sau:

\(8-1=7\) (ngày)

7