a) 50 số có 49 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1,1

Số thứ 50 là:

\(1,1+49\times1,1=55\)

b) Dãy số này có:

\(\left(99,0-1,1\right):1,1+1=90\) (số)

c) Tổng dãy số trên là: 

\(\left(99,0+1,1\right).90:2=4504,5\)

a) số hạng thứ 50 là:

(50-1) x 1,1 +1,1 = 55 

b) dãy số trên có số số là:

(99 - 1,1) : 1,1 + 1 = 90 ( số)

c) tổng

(99+1,1) x 90 : 2 = 4504,5

\(x\times3,12-x=3,18\)

\(3,12x-x=3,18\)

\(2,12x=3,18\)

\(x=3,18\div2,12\)

\(x=1,5\)

\(x\times3,12-x=3,18\)

\(x\times\left(3,12-1\right)=3,18\)

\(x\times2,12=3,18\)

            \(x=3,18:2,12\)

            \(x=1,5\)

a. Vận tốc của ca nô khi chạy xuôi dòng:

\(24+2,5=26,5\left(km/h\right)\)

Thời gian ca nô đi khi chưa tăng tốc:

5 giờ 30 phút - 5 giờ = 30 phút \(=\dfrac{1}{2}\) (giờ) 

Quãng đường mà ca nô đi được trong 30 phút:

\(26,5\times\dfrac{1}{2}=13,25\left(km\right)\)

Vận tốc của ca nô khi tăng tốc:

\(26,5+0,5=27\left(km/h\right)\)

Thời gian ca nô đi đến B sau khi tăng tốc:

6 giờ 15 phút = 5 giờ 30 phút = 45 phút \(=\dfrac{3}{4}\) (giờ)

Quãng đường ca nô đi được sau khi tăng tốc:

\(27\times\dfrac{3}{4}=20,25\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài:

\(13,25+20,25=33,5\left(km\right)\)

b) Vận tốc trung bình của ca nô:

\(33,5:\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)=26,8\left(km/h\right)\)

Số cuối của dãy số là :

\(1+\left(2014-1\right)\times2=4027\)

Tổng của dãy số là :

\(\left(4027+1\right)\times2014:2=4056196\)

Trong 1 giờ vòi A chảy được là:

\(1:6=\dfrac{1}{6}\)(bể)

Trong 1 giờ vòi B chảy được là: 

\(1:8=\dfrac{1}{8}\) ( bể)

Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là: 

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

2 vòi chảy vào bể sau số thời gian đầy là:

\(1:\dfrac{7}{24}=\dfrac{27}{4}\) (giờ)

Sau số thời gian 2 vòi chảy 27,2 lít là:

\(\dfrac{24}{7}-2=\dfrac{10}{7}\) (giờ)

Bể đó chứa là:

\(27,2:\dfrac{10}{7}\times\dfrac{24}{7}=65,28\left(l\right)\)

Đổi 1 giờ = 60 phút

Số phần trăm của 1 giờ là 24 phút:

\(24\div60\times100=40\%\)

=> 40% của 1 giờ là 24 phút

40%

Tổng số phần bằng nhau của 3 viên bi là

\(1+3=4\) ( phần )

1 phần có số viên bi là

\(64\div4=16\)

Số viên bi xanh là

\(16\times1=16\) ( viên )

Tổng số viên bi đỏ và bi vàng là

\(64-16=48\) ( viên )

Tổng số phần bằng nhau của viên bi đỏ và viên bi vàng là

\(5+7=12\) ( phần )

Số viên bi vàng là

\(48\div12\times5=20\) ( viên )

Số viên bi đỏ là

\(48-20=28\) ( viên )

Phân số chỉ số tiền bạn Lan còn lại là:

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)  

Phân số chỉ số tiền bạn Hoa còn lại là:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

49000 đồng chiếm số phần tiền ban đầu của mỗi bạn là:

\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{20}\)

Số tiền ban đầu mỗi bạn mang theo là:

\(49000\div\dfrac{7}{20}=140000\)  ( đồng )

Đáp số: 140000 đồng

Thời gian sau khi bổ xung người nhanh hơn thời gian dự kiến số lần là:

\(6:3=2\) (lần)

Số người sau khi bổ xung thêm:

\(9\times2=18\)(người)

Số người ban đầu:

\(18:2=9\) (người)

1 ngày đội công nhân làm được :

      \(1:6=\dfrac{1}{6}\) (công việc)

Nếu bổ sung thêm 9 người, 1 ngày đội làm được :

    \(1:3=\dfrac{1}{3}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 9 người làm được :

   \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{6}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 1 người làm được :

   \(\dfrac{1}{6}:9=\dfrac{1}{54}\) (công việc)

Trong 6 ngày, 1 người làm được :

   \(\dfrac{1}{54}\times6=\dfrac{1}{9}\) (công việc)

Mà ban đầu đội hoàn thành trong `6` ngày. Vậy số người ban đầu là :

   \(1:\dfrac{1}{9}=9\) (người)

 Qua P kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại P. Khi đó dễ thấy \(AB=DP\). Từ đó \(DC-AB=DC-DM=CM\)

 Mặt khác, \(AD=BM\) nên \(AD+BC=BM+BC\).

 Hiển nhiên \(CM< BM+BC\). Điều này dẫn đến \(DC-AB< AD+BC\) (đpcm)