a/ 

\(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) => tg ABC vuông tại A (Pitago đảo)

b/

Xét tg vuông ABH và tg vuông DBH có

BA=BD (gt)

BH chung

=> tg ABH = tg DBH (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) 

 \(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HBC}\) => BH là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

c/ xem lại đề bài

Xem lại đề bài là sao bạn? Đề sai hả

mọi người giúp em với ạ 

Ta có 

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-1}{6}\Rightarrow6x=-y\)                      (1)

\(x+y=-40\Rightarrow x+40=-y\)          (2)

Thay (2) vào (1), ta được

   \(6x=x+40\)

⇔\(5x=40\)

⇔\(x=8\)

Thay \(x=8\) vào pt (1) ta được: \(y=-48\)

\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{-1}{6}\) ⇔ \(\dfrac{x}{-1}\)= \(\dfrac{y}{6}\)= \(\dfrac{x+y}{-1+6}\) = \(\dfrac{-40}{5}\)= -8

x =  -1 . (-8) = 8; y = 6 . (-8) = -48

(x, y) = (8; -48)

\(=\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)-\left(3x-6\right)\left(2x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(3x-4-3x+6\right)=2\left(2x+1\right)\)

`(3x-4)(2x+1)-(x-2)(6x+3)`

`=6x^2+3x-8x-4-6x^2-3x+12x+6`

`=4x+2`

vì tia OC nằm giưa tia OA và OB nên

góc AOB =  góc BOC + góc AOC 

⇔ góc AOC = 120⁰ - 30⁰ = 90⁰

⇔ OA vuông góc OC điều phải chứng minh

\(\left|x+\dfrac{2}{5}\right|+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{2}{5}\right|=-\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|x\right|\ge0\forall x\right)\)

Vậy không tìm được x thoả mãn đề bài.

\(\left|x+\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{12}\)( vô lí ) 

Vì |x+2/5| >= 0 ; -1/12 < 0 

\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=10\\2x+1=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

`(2x+1)^2 = 100`

`=> (2x + 1)^2 = 10^2`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}2x+1=10\\2x+1=-10\end{matrix}\right.\)

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=9\\2x=-11\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x+1}{2023}=\dfrac{2022}{x+1}\)

`=>(x+1)^2=2022.2023`

`=>(x+1)^2=4090506`

`=>(x+1)^2=(\sqrt{4090506})^2` hoặc `(x+1)^2=(-\sqrt{4090506})^2`

`=>x+1=\sqrt{4090506}`    hoặc `x+1=-\sqrt{4090506}`

`=>x=\sqrt{4090506}-1`     hoặc `x=-\sqrt{4090506}-1`