Cho  là các số thực dương khác 0 thỏa mãn  a+b+c+2=abc. Chứng minh rằng: 

\(P=\frac{a+3}{\sqrt{6a^2+12}}+\frac{b+3}{\sqrt{6b^2+12}}+\frac{c+3}{\sqrt{6c^2+12}}\le\frac{5}{2}\)

 1) Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên AB lấy điểm M bất kì khác A và B, đường thẳng qua M song song với BD cắt AC tại N, DN và CM cắt nhau tại E.

      a)   Chứng minh rằng tam giác OND đồng dạng với tam giác BMC

Bài 5: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây cung CD cắt AB tại điểm M. Biết MC = 4cm, MD = 12cm, ^BMD= 30⁰.

a)     Tính khoảng cách từ O đến CD.

b)    Tính bán kính đường tròn (O).

Bài 4: a) Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 10cm, AB = 13cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 4cm.

Bài 3: Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3

a)     Xác định tọa độ giao điểm A và B của (d) với Ox, Oy. Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d)

b)    Tính khoảng cách từ điểm C(0; -2) đến đường thẳng (d).

Bài 2: Cho hàm số : y = (m - 3)x - m + 4 (d)

a)     Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b)    Tìm giá trị của m biết rằng (d) đi qua điểm A(2; -1). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.

c)     Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định