\(5\cdot\left(x-2\right)^3-3\cdot\left(x-2\right)^3=250\)

\(\left(x-2\right)^3\cdot\left(5-3\right)=250\)

\(\left(x-2\right)^3\cdot2=250\)

\(\left(x-2\right)^3=\dfrac{250}{2}\)

\(\left(x-2\right)^3=125\)

\(\left(x-2\right)^3=5^3\)

\(x-2=5\)

\(x=5+2\)

\(x=7\)

\(5.\left(x-2\right)^3-3\left(x-2\right)^3=250\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3.\left(5-3\right)=250\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3.2=250\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=125\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=5^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=5\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

`S=4+3^{2} +3^{3}+...+3^{223}`

`=>3S=12+3^{3}+3^{4}+....+3^{224}`

Có: \(3S-S=12+3^{3}+3^{4}+....+3^{224}-4-3^{2}-3^{3}-...-3^{233}\)

 `=>2S=12+3^{224}-4-3^2`

\(=>S=4+\dfrac{3^{224}-3^{2}}{2}\)

5050

Gọi số học sinh là x đk 450 < x < 500

Vì số học sinh của trường đó xếp hàng 3; 4; 5 đều vừa đủ nên số học sinh của trường đó chia hết cho 3; 4; 5

Hay x là bội chung của 3; 4; 5

BCNN(3; 4; 5) = 60

x ϵ BC(3; 4; 5)  = { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;.....;}

vì 450 < x < 500 => x = 480

Kết luận .......

Gọi số học sinh là x đk 450 < x < 500

Vì số học sinh của trường đó xếp hàng 3; 4; 5 đều vừa đủ nên số học sinh của trường đó chia hết cho 3; 4; 5

Hay x là bội chung của 3; 4; 5

BCNN(3; 4; 5) = 60

x ϵ BC(3; 4; 5)  = { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;.....;}

vì 450 < x < 500 => x = 480

Kết luận .......

(-16).125.[(-3).2² ].5³ - 2.10⁵

= (-16) .125. 9 .(-12) . 125 - 2. 100000

= (-4).4.125.9.3.(-4) .125 - 2.100000

= (-4) . 500 .27. (-500) -2.100000

= 27.100000- 2.100000

= 2500000

(-16).125.[(-3).22 ].53 - 2.105

= (-16) .125.(-12) . 125 - 2. 100000

= (-4).4.125.3.(-4) .125 - 2.100000

= (-4) . 500 .3. (-500) -2.100000

= 3.100000- 2.100000

= 100000