Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) A = \(\left(\frac{1}{x^2-4x}+\frac{2}{16-x^2}+\frac{4}{4x+16}\right):\frac{1}{4x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
11 tháng 1 2022
\(\frac{3x-7}{2}+\frac{7x+1}{3}=16\Leftrightarrow\frac{3\left(3x-7\right)}{6}+\frac{2\left(7x+1\right)}{6}=\frac{96}{6}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-7\right)+2\left(7x+1\right)=96\Leftrightarrow9x-21+14x+2=96\)
\(\Leftrightarrow23x=115\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x = 5
11 tháng 1 2022
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn (như 1+1 = ?). Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 1 2022
Gọi P là giao của BN với EH; Q là giao của MN với HF; K là giao của MN với EF
Ta có
\(EH\perp BC;AI\perp BC\)=> EH//AI \(\Rightarrow\frac{PE}{NA}=\frac{PH}{NI}\) (Talet) \(\Rightarrow\frac{PE}{PH}=\frac{NA}{NI}=1\Rightarrow PE=PH\)
=> BN đi qua trung điểm P của EH
Ta có
EF//BC (gt) => KF//HM \(\Rightarrow\frac{QK}{QM}=\frac{QF}{QH}=\frac{KF}{HM}\) (Talet) => KH//FM
Xét tứ giác KFMH có
KF//HM; KH//FM => KFMH là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> KF=HM (Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{QF}{QH}=\frac{KF}{HM}=1\Rightarrow QF=QH\)
=> MN đi qua trung điểm Q của HF
KT
1
YN
11 tháng 1 2022
Answer:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013+2014\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{x+2014-x}{x\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{2014}{x\left(x+2014\right)}\)
ta có :
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x-4\right)}-\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x+4-2x+x\left(x-4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\times4x=\frac{4\times\left(x^2-5x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x+4\right)}\)