\(x-2\sqrt{x}=0\)

<=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Ta có: 2x=3y=5z

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tỉ lệ thức ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}\)

Suy ra:

x=95.19:15=...

y=95.10:19=...

x=95.6:19=...

giải:

2x=3y=5z⇒\(\dfrac{2x}{30}\)=\(\dfrac{3y}{30}\)=\(\dfrac{5z}{30}\)

⇒\(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{10}\)=\(\dfrac{z}{6}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và x+y-z=95

có:\(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{10}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x+y-z}{15+10-6}\)=\(\dfrac{95}{19}\)=5

ta có:\(\dfrac{x}{15}\)=5⇒x=15\(\times\)5=75

\(\dfrac{y}{10}\)=5⇒y=10\(\times\)5=50

\(\dfrac{z}{6}\)=5⇒6\(\times\)5=30

vậy x,y,z lần lượt là 75,50,30

( 3x - 1/5 ) ² - 9/25 = 0

= ( 3x - 1/5 ) ² = 0+ 9/25

= ( 3x - 1/5 ) ²  = 9/25

= ( 3x - 1/5 ) ² = 3/5²

= 3x - 1/5 = 3/5

= 3x = 3/5 + 1/5

= 3 x = 4/5

= x = 4/5 : 3

= x = 4/15

( 3x - \(\dfrac{1}{5}\))^2 = \(\dfrac{9}{25}\)

(3x-\(\dfrac{1}{5}\))^2=(\(\dfrac{3}{5}\))^2

3x-\(\dfrac{1}{5}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

3x = \(\dfrac{3}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)

3x= \(\dfrac{4}{5}\)

x= \(\dfrac{4}{5}\):3

x=\(\dfrac{4}{15}\)

a/ Xét tg AED và tg CEF có

AE=CE (gt)

DE=FE (gt)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AED=tg CEF (c.g.c) \(\Rightarrow AD=CF\)

Mà AD = DB (gt)

=> DB=CF (đpcm)

b/

Xét tg BCD và tg FCD có

BD=CF (cmt) (1)

CD chung (2)

\(EF=DE\)

Mà AD=BD; AE=CE => DE là đường trung bình của tg ABC

=> \(DE=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow DE+EF=DF=BC\) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg BCD = tg FCD (c.c.c)

c/

DE là đường trung bình của tg ABC nên 

\(DE=\dfrac{1}{2}BC\) và DE // BC

\(\dfrac{1}{\sqrt{48-7}}=\dfrac{1}{\sqrt{41}}=\dfrac{\sqrt{41}}{41}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{48}-\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{48}+\sqrt{7}}{\left(\sqrt{48}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{48}+\sqrt{7}\right)}=\dfrac{\sqrt{48}+\sqrt{7}}{41}\)

Ta có

\(\sqrt{41}< \sqrt{48}+\sqrt{7}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{48-7}}< \dfrac{1}{\sqrt{48}-\sqrt{7}}\)

b) x và y có thể là số vô tỉ:

Ví dụ: 

\(x=-\sqrt{2};y=\sqrt{2}\Rightarrow x+y=-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)

\(\dfrac{\Rightarrow x}{y}=\dfrac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-1\)

ngu nhue bò

a/

đk: \(x\ge0\) bình phương 2 vế

\(x^2=x\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

b/

dk: \(x\ge0\Rightarrow-\sqrt{x}\le0\)

\(\Rightarrow x=-\sqrt{x}\Rightarrow x=0\)