Giả sử \(a\ge b\ge c\)

\(P=a+b+c=\left(a-5\right)+\left(b-4\right)+\left(c-3\right)+12\) 

\(=\sqrt{\left(a-5\right)^2}+\sqrt{\left(b-4\right)^2}+\sqrt{\left(c-3\right)^2}+12\) 

\(\ge\sqrt{\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-3\right)^2}+12\)

\(\ge12\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=5;b=4;c=3\)

Vậy \(min_P=12\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(5;4;3\right)\) hoặc các hoán vị

Độ dài đường chéo BD là : \(20\times\dfrac{5}{5}=20\left(cm\right)\)

Diện tích hình thoi là : \(\dfrac{1}{2}\times AC\times BD=\dfrac{1}{2}\times20\times20=200\left(cm^2\right)\)

help em với!!!!!!!!!!!

a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.

Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a

Diện tích của hình thang ABCD là:

S = $\frac{(AB+CD).AD}{2}$ = $\frac{(a+2a).a}{2}$ = $\frac{3a^2}{2}$

b) $\widehat{ADH}$ = $\widehat{ACD}$ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)

Xét hai tam giác $△$ADC và IBD vuông tại D và B có:

$\frac{AD}{DC}$ = $\frac{IB}{BC}$ = $\frac{1}{2}$, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng

Suy ra $\widehat{ACD}$ = $\widehat{BDI}$  (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow$ $\widehat{ADH}$ = $\widehat{BDI}$ 

Mà $\widehat{ADH}$ + $\widehat{BDH}$  = ${45}^o$ $\Rightarrow$ $\widehat{BDI}$ = $\widehat{BDH}$  = ${45}^o$ hay $\widehat{HDI}$ = ${45}^o$

Chúc bạn học tốtt

#𝗝𝘂𝗻𝗻

Thanks!

Độ dài đừng chéo BD là:

20 x 5/5=20 (cm)

diện tích hình thoi là ABCD là:

1/2 x 20 x 20= 200 (cm2)

Đ/S: ...

Chúc b học tốt nhá

#𝗝𝘂𝗻𝗻

help

Nửa chu vi mảnh đất là: `120:2=60(m)`

Chiều rộng mảnh đất là: `(60-16):2=22(m)`

Chiều dài mảnh đất là: `60-22=38(m)`

Diện tích mảnh đất là: \(22\times38=836(m^2)\)

            Bài giải :

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là :

          120 : 2 = 60 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

           ( 60 - 16 ) : 2 = 22 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

            60 - 22 = 38 ( m )

Diện tích hình chữ nhật đó là :

             22 × 38= 836 ( m2 )

                     Đáp số : 836 m2

Lời giải:

Theo đề ta có:

(Số thứ nhất + số thứ hai + số thứ ba) - (số thứ hai + số thứ ba) = 24

Suy ra số thứ nhất là 24.

Số thứ hai là: $24-11=13$ 

Số thứ ba là: $13-7=6$

A = 1,3 - 3,2 +5,1 - 7 +8,9 -10,8+...+43,1

A =  1,3 - 3,2 + 5,1 - 7 +8,9 - 10,8 +...- 41,2 + 43,1 

A = 43,1 - 41,2 +...+8,9 - 7 + 5,1 - 3,2 + 1,3

A = (43,1 - 41,2) +...+ (8,9 -7) + (5,1 -3,2) + 1,3

Đặt B = (43,1 - 41,2) +...+ (8,9 - 7) + (5,1 -3,2) 

Xét dãy số: 5,1; 8,9; ...; 43,1

Dãy số trên có khoảng cách là: 8,9 - 5,1 = 3,8

Dãy số trên có số số hạng là: (43,1 - 5,1):3,8 + 1= 11

Vậy tổng B có 11 nhóm mà mỗi nhóm có giá trị là:

        43,1 - 41,2 = 1,9

B = 1,9 \(\times\) 11 = 20,9

A = 20,9 + 1,3 = 22,2

                   Đổi 3 tấn = 3 000 kg

Nếu chuyển thêm vào kho thứ nhất 70kg vào kho thứ hai 130 kg và lấy bớt kho thứ ba 200 kg thì tổng số thóc ba kho lúc sau là:

              3 000 + 70 + 130 - 200 = 3 000 (kg)

Số thóc kho thứ nhất lúc sau là:

             3 000 : 3 = 1 000 (kg)

Số thóc kho thứ nhất lúc đầu là:

            1 000 - 70 = 930 (kg)

Tổng số kho thứ hai lúc đầu và kho thứ ba lúc đầu là:

          3 000 - 930 = 2070 (kg)

\(\dfrac{2}{5}\) Số thóc kho thứ hai lúc đầu = \(\dfrac{1}{2}\) số thóc kho thứ ba lúc đầu

Tỉ số số thóc kho thứ hai lúc đầu và số thóc kho thứ ba lúc đầu là:

                     \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{5}{4}\) 

Ta có sơ đồ:                      

Theo sơ đồ ta có: 

Số thóc kho hai lúc đầu là: 2070: ( 5+4) \(\times\) 5 = 1150 (kg)

Số thóc kho ba lúc đầu là:  2070 - 1150 = 920 (kg)

Đáp số: Số thóc kho một lúc đầu là 930 kg

             Số thóc kho hai lúc đầu là 1150 kg

             Số thóc kho ba lúc đầu là 920 kg

1/4 thế kỉ=250 năm

6000m=6km

1/4 thế kỉ = 25 năm

6000 m = 6 km

Tổng số học sinh của lớp 4A; 4B; 4C là:

       35 + 37 + 40 = 112 (học sinh)

112 học sinh ứng với phân số là:

      1 - \(\dfrac{3}{11}\) = \(\dfrac{8}{11}\) ( số học sinh của cả 4 lớp)

Số học sinh   của cả 4 lớp là:

    112 : \(\dfrac{8}{11}\) = 154 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 4D là:

  154 \(\times\) \(\dfrac{3}{11}\) = 42 ( học sinh)

Đáp số: 42 Học sinh

42