gfvfvfvfvfvfvfv555

Ta có 

a²+b²+c² = ab+bc+ca

<=> 2(a²+b²+c²)= 2(ab+bc+ca)

<=> (a - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (c² - 2ac + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

<=> a = b = c

Thế vào pt thứ (2) ta được

a⁸ + b⁸ + c⁸ = 3

<=> 3a⁸ = 3

<=> a⁸ = 1

<=> a = b = c = 1(3) hoặc a = b = c = - 1(4)

Từ (3) => P = 1 + 1 - 1 = 1

Từ (4) => P = - 1 + 1 + 1 = 1

ta có   :\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=2.\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

mà ta có:  \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\)   \(\forall a,b,c\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)  \(\forall a,b,c\)

dấu  \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

lại có:\(a^8+b^8+c^8=3\)  mà \(a=b=c\)

\(\Rightarrow a^8+a^8+a^8=3\)

\(\Leftrightarrow a^8=1\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

vậy \(a=b=c=1\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

gfvfvfvfvfvfvfv555

A=\(x.\left(x+2\right).\left(x^2+2x+2\right)+1\)

\(=x.\left(x+2\right).\left[x.\left(x+2\right)+2\right]+1\)

đặt \(x.\left(x+2\right)=a\) ta có:

\(A=a.\left(a+2\right)+1\)

\(A=a^2+2a+1\)

\(=\left(a+1\right)^2\)

\(=\left[x.\left(x+2\right)+1\right]^2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^4\)

`Answer:`

`a^2.(b-c)+b^2.(c-a)+c^2.(a-b)`

`=a^2.(b-c)+b^2[(c-b)-(a-b)]+c^2.(a-b)`

`=a^2.(b-c)+b^2.(c-b)+b^2.(a-b)+c^2.(a-b)`

`=(b-c)(a^2-b^2)-(a-b)(b^2-c^2)`

`=(b-c)(a-b)(a+b)-(a-b)(b-c)(b+c)`

`=(a-b)(b-c)(a+b-b-c)`

`=(a-b)(b-c)(a-c)`

\(a^2.\left(b-c\right)+b^2,\left(c-a\right)+c^2.\left(a-b\right)\)

\(=a^2.\left(b-c\right)-b^2.\left(a-c\right)+c^2.\left(a-b\right)\)

\(=a^2.\left(b-c\right)-b^2.\left[\left(a-b\right)+\left(b-c\right)\right]+c^2.\left(a-b\right)\)

\(=a^2.\left(b-c\right)-b^2.\left(a-b\right)-b^2.\left(b-c\right)+c^2.\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right).\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right).\left(c^2-b^2\right)\)

\(=\left(b-c\right).\left(a-b\right).\left(a+b\right)-\left(b-c\right).\left(b+c\right).\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right).\left(a-b\right).\left(a+b-b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right).\left(a-b\right).\left(a-c\right)\)

Gọi số x là số chó (\(x\inℕ\), \(x< 36\))

Khi đó, số chân chó là \(4x\).

Vì cả gà và chó là \(36\) con nên số gà là \(36-x\) và số chân gà là \(2\left(36-x\right)\)

Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình :

\(4x+2\left(36-x\right)=100\)

\(\Leftrightarrow4x+72-2x=100\)

\(\Leftrightarrow2x=28\)

\(\Leftrightarrow x=14\) (TMĐK)

Vậy Số chó là \(14\) (con)

       Số gà là: \(36-14=22\) (con)

Vậy số chó là \(14\) con và số gà \(22\) con.

14 nhá

\(\Rightarrow72x-288-72x=3\left(x^2-4x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x+288=0\Leftrightarrow x^2-4x+96=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+92=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+92=0\left(voli\right)\)

-> pt vô nghiệm