Lời giải:

$(3x+2)^2=121=11^2=(-11)^2$

$\Rightarrow 3x+2=11$ hoặc $3x+2=-11$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=\frac{-13}{3}$

Vì $x$ là số tự nhiên nên $x=3$

Lời giải:

$3+2^{x-1}=24-[4^2-(2^2-1)]=24-(16-3)=24-13=11$

$2^{x-1}=11-3=8=2^3$

$\Rightarrow x-1=3$

$\Rightarrow x=4$

Lời giải:
$1-4+7-10+...+2017-2020$

$=(1-4)+(7-10)+....+(2017-2020)$
$=\underbrace{(-3)+(-3)+....+(-3)}_{337}=337\times (-3)=-1011$

a) ( -2x - 28 )⁵ = -32 = ( -2 )⁵

-2x - 28 = -2

-2x = ( -2 ) + 28 = 26

x = 26 : ( -2 ) = -13

b) ( 7x - 11 )³ = 1000 = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11 = 21

x = 21 : 7 = 3

c) ( 3x - 15 )² - 6 = 75

( 3x - 15 )² = 75 + 6 = 81 = 9²

3x - 15 = 9

3x = 9 + 15 = 24

x = 24 : 3 = 8

\(\left(-38-27\right)+\left(x-68\right)=\left(-26\right)-\left(-93\right)\\ =>x-68-38-27=-26+93\\ =>x=93-26+68+38+27\\ =>x=200\)

5²⁰:5²⁹= 5^20-29= 5^-9

\(5^{20}-5^{29}=5^{20-29}=5^{-9}\)

P=1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
  =1:3+1:15+1:35+1:63+1:99
  =1:(3+15+35+63+99)
  =1:215
  =1/215
Vậy:P=1/215

Gọi 2 số cần tìm là \(a,b\left(a>b\right)\), ta có:

\(a+b=102\)

\(a+10b=417\)

\(\Rightarrow9b=\left(a+10b\right)-\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow9b=417-102=315\)

\(\Rightarrow b=315:9=35\)

Mà \(a+b=102\) nên \(a=102-b=102-35=67\)

Vậy số lớn là 67