`A = -25x^2 +30x -2 = -(25x^2 -30x +2)`

`= -[(5x)^2 - 2*5x*3 +3^2 +2-3^2]`

`=-[(5x-3)^2 -7] = 7-(5x-3)^2`

Do `-(5x-3)^2 <= 0 AA x`

`=> 7- (5x-3)^2 <0 AA x `

hay `A<0 AA x (đpcm)`

từ đã có gì đó hơi sai sai

\(7-\left(5x-3\right)^2=-\left(5x-3\right)^2+7\) mà=)))

sao nó lại nhỏ hơn không nhỉ=)))

Ta dùng công thức \(1+2+...+n=\dfrac{n\times\left(n+1\right)}{2}\). Khi đó

\(\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{\dfrac{2\times3}{2}}=\dfrac{2}{2\times3}\);

\(\dfrac{1}{1+2+3}=\dfrac{1}{\dfrac{3\times4}{2}}=\dfrac{2}{3\times4}\);

\(\dfrac{1}{1+2+3+4}=\dfrac{1}{\dfrac{4\times5}{2}}=\dfrac{2}{4\times5}\);

...;

\(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}=\dfrac{1}{\dfrac{2020\times2021}{2}}=\dfrac{2}{2020\times2021}\).

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)

\(=\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times5}+...+\dfrac{2}{2020\times2021}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{2020\times2021}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{2021-2020}{2020\times2021}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\dfrac{2019}{2021}\)

`B =9x^2 +6x = (3x)^2 + 2*3x*1 +1 -1)`

`=(3x +1)^2 -1`

Do `(3x+1)^2 >=0 AA x`

`=> (3x+1)^2 -1 >=-1 AA x`

hay `B>=-1`

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi `3x+1=0 =>x =-1/3`

Vậy GTNN của `B=-1` khi `x=-1/3`

B = 9\(x^2\) + 6\(x\) 

B = 9\(x^2\) + 6\(x\) + 1 - 1

B = (3\(x\) + 1)² - 1 

Vì (3\(x\) + 1)² ≥ 0 ⇒ (3\(x\) + 1)² - 1 ≥ -1

B(min) = -1⇔ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\) 

A = 3\(x^2\) + 9\(x\) - 7

A = 3.(\(x^2\) + 3\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) - 7

A = 3.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{55}{4}\)

Vì (\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² ≥ 0; ⇒ 3.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{55}{4}\) ≥ - \(\dfrac{55}{4}\)

A(min) = - \(\dfrac{55}{4}\) ⇔ \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = 0 ⇔ \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\) 

D.125kg 

nhớ tick nha

B

 MÌNH NHẦM

An cho Bình 6 cái thì tổng số kẹo 2 bạn không đổi

Giải bài toán tổng tỉ

Số kẹo An có còn sau khi cho Bình:

56 : (2+5) x 5 = 56: 7 x 5 = 40 (cái)

Số kẹo của An ban đầu là: 40 + 6 = 46 (cái)

Số kẹo của Bình ban đầu là: 56 - 46 = 10 (cái) 

Khi bớt ở cả hai số đi cùng một số đơn vị thì hiệu hai số không đổi và bằng:

              94 - 78 = 16

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Số bé lúc sau là: 16: (5 - 4) \(\times\) 4 = 64

Số k cần bớt ở cả hai số là: 78 - 64  = 14

Đáp số: 14

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$\frac{78-k}{94-k}=\frac{4}{5}$

Suy ra $5\times (78-k)=4\times (94-k)$

$5\times 78-5\times k =4\times 94-4\times k$

$390-5\times k = 376-4\times k$

$390-376=5\times k -4\times k$

$14=k\times (5-4)$

$14=k$

`70%` của 984000 là

`984000xx70:100=688800`

$70$ của 984000 là:

984000x70:100=688 800

Đáp số : 688 800

2 và 3/1000 nhé

2ha 300 m² = 2ha + \(\dfrac{300}{10000}\)ha =  2\(\dfrac{3}{100}\)ha

Vậy 2 ha 300 m² = 2\(\dfrac{3}{100}\)ha

Bán kính của hình tròn là: 6,28 : 3,14 : 2 = 1 (cm)

Diện tích hình tròn là: 1 \(\times\) 1 \(\times\) 3,14 = 3,14 (cm²)

Đáp số: 3,14 cm²