3 giờ 45 phút : \(\dfrac{5}{8}\)

 = 3 giờ 45 phút \(\times\) \(\dfrac{8}{5}\) 

= 3 giờ 45 phút \(\times\) 1,6

= 4,8 giờ 72 phút

= 4 giờ 48 phút + 72 phút

= 6 giờ 

3 giờ 45 phút:\(\dfrac{5}{8}\) $5$

 = 3 giờ 45 phút $\times$ \(\dfrac{8}{5}\)

= 3 giờ 45 phút $\times$ 1,6

= 4,8 giờ 72 phút

= 4 giờ 48 phút + 72 phút

= 6 giờ 

\(\dfrac{5}{7}< \dfrac{14}{?}< \dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{5x14}{7x14}< \dfrac{14x5}{?x5}< \dfrac{5x14}{6x14}\)

\(\dfrac{70}{98}< \dfrac{70}{?x5}< \dfrac{70}{84}\)

98>?x5 >84

? = 17 hoặc 18

\(\dfrac{5}{7}\) < \(\dfrac{14}{?}\) < \(\dfrac{5}{6}\)

Gọi số cần điền vào chỗ ? là \(x\) và \(x\) là số tự nhiên khác 0 thì ta có:

\(\dfrac{5}{7}\) < \(\dfrac{14}{x}\) < \(\dfrac{5}{6}\) 

\(\dfrac{5\times14}{7\times14}\) < \(\dfrac{14\times5}{x\times5}\) < \(\dfrac{5\times14}{6\times14}\)

\(\dfrac{70}{98}\) < \(\dfrac{70}{x\times5}\) < \(\dfrac{70}{84}\)

98 > \(x\times5\) > 84( vì các phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

98: 5 > \(x\) > 84 : 5 ⇒19,6 > \(x\) >16,8

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\)  = 19; 18; 17

Vậy số thích hợp điền vào chỗ ? là 17; 18; 19

Đáp số: 17; 18; 19

Thời gian xuôi dòng từ A đến B:

36 : 30 = 1,2 (giờ) = 1 giờ 12 phút

Vận tốc ca nô ngược dòng B về A là:

30 - 3x2 = 24 (km/giờ)

Thời gian đi từ B về A:

36: 24 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút

Thời điểm ca nô về A là:

7 giờ 10 phút + 1 giờ 12 phút + 40 phút + 1 giờ 30 phút

= 10 giờ 32 phút

Giá vốn là:

150 000 : 12:100 = 150 000 x 100 : 12 = 1 250 000 (đồng)

Giá bán là: 1 250 000 + 150 000 = 1 400 000 (đồng)

A = \(\dfrac{20,2\times5,1-30,3\times3,4+14,58}{14,58\times460+7,29\times540\times2}\)

A = \(\dfrac{10,1\times2\times5,1-10,1\times3\times3,4+14,58}{14,5\times460+(7,29\times2)\times540}\)

A = \(\dfrac{10,1\times\left(2\times5,1-3\times3,4\right)+14,58}{14,58\times460+14,58\times540}\)

A = \(\dfrac{10,1\times\left(10,2-10,2\right)+14,58}{14,58\times\left(460+540\right)}\)

A = \(\dfrac{10,1\times0+14,58}{14,58\times1000}\)

A = \(\dfrac{14,58}{14,58\times1000}\)

A = \(\dfrac{1}{1000}\)

A = 0,001

Tỉ số chiều dài và chiều rộng là:

\(\dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{35}{27}\)

Chiều dài là:

24 : (35-27)x35 = 3 x 35 = 105 (m)

Chiều rộng: 105 - 24 = 81 (m)

Chu vi là: (105+81)x2 = 186 x 2 = 372 (m)  

Thời gian người đó đi xe đạp sau khi nghỉ là:

55 : 20 = 2,75 (giờ) = 2 giờ 45 phút

Thời điểm người đó đến B :

6 giờ 30 phút + 1 giờ 45 phút + 10 phút + 2 giờ 45 phút

= 11 giờ 10 phút

Sos

câu 2: 

a) Trước tiên ta chứng minh f đơn ánh. Thật vậy nếu f (n1) = f (n2) thì

f (f(n1) + m) = f (f(n2) + m)
→n1 + f(m + 2003) = n2 + f(m + 2003) → n1 = n2

b) Thay m = f(1) ta có

f (f(n) + f(1)) = n + f (f(1) + 2003)
= n + 1 + f(2003 + 2003)
= f (f(n + 1) + 2003)

Vì f đơn ánh nên f(n)+f(1) = f(n+1)+2003 hay f(n+1) = f(n)+f(1)−2003. Điều này dẫn đến
f(n + 1) − f(n) = f(1) − 2003, tức f(n) có dạng như một cấp số cộng, với công sai là f(1) − 2003,
số hạng đầu tiên là f(1). Vậy f(n) có dạng f(n) = f(1) + (n − 1) (f(1) − 2003), tức f(n) = an + b.
Thay vào quan hệ hàm ta được f(n) = n + 2003, ∀n ∈ Z
+.

Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể:

Kiến thức cần nhớ. Thời gian vật có chiều dài đáng kể chuyển động vượt qua một cột mốc chính là thời gian vật có chiều dài đáng kể đi được quãng đường bằng chiều dài của nó.

                               v = \(\dfrac{l}{t}\) 

Trong đó v là vận tốc của vật có chiều dài đáng kể.

t là thời gian vượt qua cột mốc

l chiều dài của vật có chiều dài đáng kể

                    Giải

Thời gian đoàn tầu vượt qua cột điện thì đó là thời gian đoàn tầu đi được quãng đường bằng chiều dài của đoàn tầu.

Khi đoàn tầu chui qua một cái hầm thì thời gian mà đoàn tầu chui qua cái hầm là thời gian đoàn tầu đi hết đường hầm và chiều dài của đoàn tầu đó.

               Từ các lập luận trên ta có: 

Đổi 1 phút = 60 giây

Thời gian đoàn tầu đi hết quãng đường 260 m là:

          60 giây - 8 giây = 52 giây

Vận tốc của đoàn tầu là: 

           260 : 52 = 5 (m/s)

Chiều dài của đoàn tầu là:

           5 \(\times\) 8 = 40 (m)

Đáp số: chiều dài đoàn tầu là: 40 m 

Vì số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{4}$   số học sinh khá và trung bình nên số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{5}$  tổng số học sinh khối 5.

Có số học sinh giỏi là:

      100:5=20 (học sinh)

Vì số học sinh khá bằng $\frac{7}{3}$  số học sinh giỏi và trung bình nên số học sinh khá bằng $\frac{7}{10}$  tổng số học sinh khối 5.

Có số học sinh khá là:

      100:10×7=70 (học sinh)

Có số học sinh trung bình là:

       100−70−20=10 (học sinh)

            Đáp số: 20 học sinh giỏi

                     70 học sinh khá

                          10 học sinh trung bình

Đây là dạng toán hai tỉ số tổng không đổi em nhé:

Số học sinh giỏi bằng: 1: ( 1 + 4) = \(\dfrac{1}{5}\)( số học sinh khối 5)

Số học sinh giỏi là: 100 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 20 ( học sinh giỏi)

Số học sinh khá bằng: 7: ( 7 + 3) = \(\dfrac{7}{10}\) ( số học sinh khối 5)

Số học sinh khá là: 100 \(\times\) \(\dfrac{7}{10}\) = 70 ( học sinh)

Số học sinh trung bình là: 100 - 20 - 70 = 10 ( học sinh)

Đáp số: Số học sinh giỏi là 20 hoc sinh

             Số học sinh khá là 70 học sinh

             Số học sinh trung bình là 10 học sinh