Ta có n! = 1 . 2 . 3 . ... .n

nếu n>5 ⇒ n = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . ... .n

              ⇒n có tận cùng là 0

              ⇒n! + 47 có tận cùng = 7

mà scp không có tận cùng là 7

             ⇒n < 5

            ⇒n= 1;2;3;4

Th1 n = 1 ⇒n! = 1 ⇒n! + 47 = 48 (L)

Tương tự như vậy ta tìm được n = 2

\(5^{21}\) và \(124^{10}\)

\(124^{10}>75^{10}=5^{10}\cdot5^{10}\cdot3^{10}=5^{10+10}\cdot3^{10}=5^{20}\cdot3^{10}\)

\(5^{21}=5^{20}\cdot5\)

Vì \(5< 3^{10}\Rightarrow5^{20}\cdot5< 5^{20}\cdot3^{10}< 124^{10}\) 

vậy \(5^{21}< 124^{10}\)

Ta có :

\(c\times5⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

Mà \(d\ne0\) ( d còn là chữ số hàng trăm )

Do đó : \(d=5\)

Ta có : \(a\times5=d\)

\(\Rightarrow a=1\)

Ta có : \(\overline{1bc}\times5=515\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=515:5=103\)

Vậy với : \(a\text{=}1;b\text{=}0;c\text{=}3;d\text{=}5\) thì \(\overline{abc}\times5\text{=}\overline{dad}\)

Phân số chỉ số học sinh trung bình là:

1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) ( số học sinh cả lớp)

Vậy số học sinh cả lớp phải chia hết cho 4

Số lớn hơn 30 và bé hơn 40 chia hết cho 4 là: 32; 36

Nếu học sinh cả lớp là 32 thì số học sinh trung bình là:

32 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 8 (học sinh)

Nếu học sinh cả lớp là 36 thì số học sinh trung bình là:

36 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 9 ( học sinh)

Lời giải:

a. Bạn tự vẽ

b. Gọi ptđt $(D)$ là $y=ax+b$. Vì $A\in (D)$ nên:

$y_A=ax_A+b\Leftrightarrow -3=a+b(1)$

$(D)$ tiếp xúc với $(P)$
$\Leftrightarrow$ phương trình hoành độ giao điểm $x^2-ax-b=0$ có nghiệm kép 

$\Leftrightarrow \Delta=a^2+4b=0(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=6$ hoặc $a=-2$
Nếu $a=6$ thì $b=-3-a=-9$. 

Nếu $a=-2$ thì $b=-3-a=-3-(-2)=-1$
Vậy ptđt $(D)$ là $y=6x-9$ hoặc $y=-2x-1$

c. 

PT hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$:

$x^2-(2-m)x-(m-1)=0$

Để $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì:

$\Delta=(2-m)^2+4(m-1)>0\Leftrightarrow m^2>0\Leftrightarrow m\neq 0$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2-m$

$x_1x_2=-(m-1)=1-m$

$\Rightarrow x_1x_2-x_1-x_2=-1$

$\Leftrightarrow x_1x_2-x_1-x_2+1=0$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

Nếu $x_1=1$

$x_2^3-2x_1=64$

$\Leftrightarrow x_2^3-2=64\Leftrightarrow x_2^3=66$

$\Leftrightarrow x_2=\sqrt[3]{66}$
$2-m=x_1+x_2=1+\sqrt[3]{66}$

$\Leftrightarrow m=1-\sqrt[3]{66}$

Nếu $x_2=1$

$x_2^3-2x_1=64$

$\Leftrightarrow 1-2x_1=64$

$\Leftrightarrow x_1=\frac{-63}{2}$

$2-m=x_1+x_2=\frac{-63}{2}+1=\frac{-61}{2}$

$\Leftrightarrow m=\frac{65}{2}$

a)số thứ 1: 3 = 3 + 15x0

số thứ 2 : 18 = 3 + 15x1 

số thứ 3 : 48 = 3 + 15x1 +15x2

số thứ 4 : 93 = 3 + 15x1 +15x2 + 15x3

........

số thứ n :  3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x(n-1)

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:

3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x(100-1)

= 3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x99

= 3 + 15x(1+2+3+....+99)

= 3 +15x4950

= 3 + 74250

= 74253

b) sửa đề : số thứ 11703 là số hạng thứ: 

3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11703

15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11703 - 3

15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11700

15x(1+2+3+....+n) = 11700

1+2+3+....+n = 11700:15

1+2+3+....+n = 780

(n+1)*n:2 =780

(n+1)n = 780x2

(n+1)n =   2 x 2 x 2 x 3 x 13

(n+1)n = 39 x 40

=> n = 39

=> số 11703 là số hạng thứ 39

số hạng thứ 1 :

3 + 15 x 0 

số hạng thứ 2 

13 = 13 +5 x 1 

số thứ 3 là 

48 = 3 +15 x 1 + 15 x 2

số thứ 4 là 

93 = 3 + 15 x1 +15 x 2 + 15 x 3 

số thứ 5 là 

153 = 15 +3 x 1 +15 x 2 +15x3 +15 x4

Lớp học đó có số học sinh nữ là :

            \(24-14\text{=}10\left(hocsinh\right)\)

Phân số chỉ số học sinh nam và số học sinh nữ là : \(\dfrac{14}{10}\text{=}\dfrac{7}{5}\)

.........

ê cậu giải giúp bài này :

1 lớp học cuối năm khen thưởng 1/4 là h/s giỏi 1/2 làa H/S cả lớp còn lại là số H/S Trung bình / bt rằng số h/s lớp đó lớn hơn 30 bé hơn 40/ hỏi lớp có bao nhiều h/s trung bình

Ta thấy \(x>0\) nên ta có thể suy ra \(\sqrt{x}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1}\) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) \(=\sqrt{3}-1\) (do \(\sqrt{3}-1>0\))

Từ đó \(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) \(=\dfrac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-3}\) \(=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4}\) \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}\) \(=\dfrac{3+4\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^2-4^2}\) \(=-\dfrac{3+4\sqrt{3}}{13}\)

Ta có : \(x\text{=}4-2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x=3-2\sqrt{3}+1\)

\(\Rightarrow x=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\text{=}\sqrt{3}-1\)

Do đó :

\(Q\text{=}\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(Q\text{=}\dfrac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-3}\)

\(Q\text{=}\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4}\)

Chắc đến đây thôi nhỉ .

Em xem lại đề nhá .

a, Để \(A=2021:\left(11-x\right)\)  có giá trị lớn nhất :

Khi và chỉ khi : 11-x có giá trị nhỏ nhất 

Mà x là số tự nhiên nên không thể là các số thập phân ; ........

Để: 11-x có giá trị nhỏ nhất . Khi và chỉ khi x=11 . Nhưng điều này là không thể vì trong phép chia không chia được cho 0 .

Nên để 11-x có giá trị nhỏ nhất . khi và chỉ khi x = 10

Vậy khi x=10 thì \(A\text{=}2021:\left(11-x\right)\) có giá trị lớn nhất 

b, \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

Ta có : \(c\times5⋮5\)

\(\Rightarrow d⋮5\)

Mà \(d\ne0\)

\(\Rightarrow d\text{=}5\)

Ta có : \(a\times5\le5\) ( d=5)

\(\Rightarrow a\text{=}1\)

Ta có : \(\overline{1bc}\times5=515\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=515:5\)

\(\Rightarrow\overline{1bc}=103\)

Do đó : khi a=1;b=0;c=3;d=d thì : \(\overline{abc}\times5=\overline{dad}\)

a Để A lớn nhất ta có a =2021

A=2021 :1

A=2021:(11-10)

=> x =10

b Để dad chia hết cho 5 thì số cuối là 0 hoặc 5

Mà 0 thì ko thể là số hàng trăm => d = 5

 Để a ×5 là 5 thì a có thể là 1 vì a là hàng trăm

Ta có 1bc ×5 = 515

515÷5 =103

=> b=0 a =1

 c=3 d=5

Mảnh vải thứ nhất bằng 1/2 tổng chiều dài hai mảnh còn lại. Vậy mảnh vải thứ nhất bằng 1/3 tổng chiều dài cả ba mảnh vải.

Mảnh vải thứ hai bằng 2/3 tổng chiều dài hai mảnh còn lại. Vậy mảnh vải thứ hai bằng 2/5 tổng chiều dài cả ba mảnh vải.

Mảnh vải thứ ba dài 24m thì đó cũng là số vải còn lại sau khi cắt mảnh vải thứ nhất và mảnh thứ hai.

Phân số chỉ 24m vải là:

1 - ( 1/3 + 2/5 ) = 4/15 ( tồng sô vải )

a) Tấm vải ban đầu dài số mết là:

24 : 4/15 = 90 ( m )

b) Mảnh vải thứ nhất dài số mét là:

90 x 1/3 = 30 ( m )

Mảnh vải thứ hai dài số mét là:

90 x 2/5 = 36 ( m )

Đáp số: a) 90m vải
             b) Mảnh vải thứ nhất: 30m
                 Mảnh vải thứ hai: 36m
                 Mảnh vải thứ ba: 24m