Cho abc(a+b+c) khác 0. Giải phương trình ẩn x:

(x-a)/bc+(x-b)/ac+(x-c)/ab=1/2(1/a+1/b+1/c)

.

bf

Đặt \(x^2+x=t\)

Khi đó phương trình tương đương với:

\(t-\frac{4}{t}=3\)

\(\Rightarrow t^2-3t-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)-\left(3t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)-3\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-4\right)=0\)

\(\Rightarrow t=-1;t=4\)

Thay vào làm nốt

Chiều cao AH của tam giác là :

    \(\frac{120.2}{20}=12\left(cm\right)\)

Tứ giác nào thế ạ ??

ĐK : \(x\ne1\)

Sử dụng chia 2 đa thức ta được

\(\frac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}=x^2-2x+1+\frac{3}{x^2-4}\)

Để phân thức có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2-4}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x^2-4\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy ...............

\(\frac{3x^2-8x+13}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2x^2-8x+8}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x-2\right)^2}{x^2+5}\ge1\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).

a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)

Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)

=> \(x^2+4\ge4\forall x\)

=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)

\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)