Ta có \(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\) 

\(=\sqrt{2a\left(a+b+c\right)+\dfrac{b^2-2bc+c^2}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4a^2+b^2+c^2+4ab+4ac-2bc}{2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2-4bc}{2}}\)

\(\le\sqrt{\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2}}\)

\(=\dfrac{2a+b+c}{\sqrt{2}}\).

Vậy \(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}\le\dfrac{2a+b+c}{\sqrt{2}}\). Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng vế, ta được \(VT\le\dfrac{2a+b+c+2b+c+a+2c+a+b}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}\) \(=\dfrac{4.1011}{\sqrt{2}}\) \(=2022\sqrt{2}\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}ab=0\\bc=0\\ca=0\\a+b+c=1011\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1011;0;0\right)\) hoặc các hoán vị. Vậy ta có đpcm.

Cạnh hình vuông:

24:4= 6(cm)

Bán kính hình tròn:

6:2= 3(cm)

Diện tích hình vuông:

6 x 6 = 36(cm2)

Diện tích hình tròn:

3 x 3 x 3,14= 28,26(cm2)

Diện tích phần không tô:

36 - 28,26= 7,74(cm2)

bạn ơi hình tròn nằm trong chu vi hình gì đấy

 Kí hiệu \(S\) là tổng tất cả các số trên cùng 1 hàng, cột hay đường chéo. Dễ dàng kiểm chứng được \(-6\le S\le6\). Ta thấy từ \(-6\) đến \(6\) có tất cả là 13 số nguyên. Nói cách khác, sẽ có tất cả 13 giá trị khác nhau mà \(S\) có thể đạt được. Do trên bảng 6x6 có 6 cột, 6 hàng, 2 đường chéo ứng với 14 tổng S nên theo nguyên lí Dirichlet, sẽ tồn tại 2 tổng S mang cùng 1 giá trị, đây là đpcm.

DDiện tích vườn hoa:

10 x 10 x 3,14= 314 (m²)

Số cây trong vườn:

314 : 5 x 60= 3768 (cây)

Số vé của Hoa là 484

Số vé của mẹ Hoa là: 484 + 1 = 485

Vậy số vé của mẹ Hoa là 485

vậy suy ra lấy số vé của Hoa cộng 1 

vạy số vé mẹ Hoa là : 484+1=485

trình bày cách làm luôn nha

Hiệu số phần bằng nhau là

          \(9-7=2\) ( phần )

Số phải tìm là

       \(\left(64-1-3\right)\div2\times7+1=211\)

Chu vi của tứ giác đó là: (38 + 41 + 46 + 43): 2 = 84

Để được cạnh lớn nhất thì tổng ba cạnh còn lại phải bé nhất.

Cạnh lớn nhất của tứ giác đó là: 84 - 38 = 46 (cm)

Đáp số:   Chu vi là 84 cm

               Cạnh lớn nhất là 46 cm

Giá của chiếc tivi sau khi giảm nhân dịp 30/4 là

\(13328000\div\left(100\%-20\%\right)=16660000\) ( đồng )

Giá ban đầu của chiếc tivi llà

\(16660000\div\left(100\%-15\%\right)=19600000\) ( đồng )