3b)

Ta có \(4xy\le\left(x+y\right)^2\) nên \(x+y-16xyz\ge x+y-4z\left(x+y\right)^2\) 

\(=1-z+4z\left(1-z\right)^2\)

\(=\left(1-z\right)\left[1-4z\left(1-z\right)\right]\) 

\(=\left(1-z\right)\left(1-4z+4z^2\right)\)

\(=\left(1-z\right)\left(1-2z\right)^2\) \(\ge0\) (do \(z< 1\))

Từ đó suy ra \(x+y-16xyz\ge0\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\z=\dfrac{1}{2}\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right)\). 

D nha bạn.

A.Khi giảm chiều rộng đi 20% và chiều dài 15% thì diện tích mới bằng:

(100% - 15%)\(\times\) (100% -75%) =63,75% (diện tích cũ)

Diện tích giảm là: 100% - 63,75% = 36,25%

B. Khi giảm chiều rộng đi 20%, giảm chiều dài 15% thì diện tích mới bằng: 

    (100% - 20%)\(\times\) (100% -15%) = 60% (diện tích cũ)

Diện tích giảm là: 100% - 60% = 40%

C. Khi giảm chiều rộng đi 40%, giữ nguyên chiều dài thì diện tích mới bằng: (100% - 40%) \(\times\) 100% = 60%

Diện tích giảm là: 100% - 60% = 40% 

D. Khi giảm chiều dài và chiều đi 20% thì diện tích mới bằng:

      (100% - 20%)\(\times\)(100% -20%) = 64% (diện tích cũ)

Diện tích giảm là: 100% - 64% = 36%

Chọn D. Cùng giảm dài và chiều rộng đi 20%

Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy được:

1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(\dfrac{1}{2}\) : 4 = \(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{1}{24}\) (bể)

Kể từ khi khóa vòi thứ nhất thì số phần bể chưa có nước là:

1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)

Thời gian vòi hai tiếp tục chảy đến khi bể đầy là:

\(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{24}\) = 12 (giờ)

Đáp số: 12 giờ

Ta thấy:

7 : 6 (dư 1)

13 : 6 (dư 1)

19 : 6 (dư 1)

25 : 6 (dư 1)

....

Mà trong 4 đáp án trên chỉ có: 1075  : 6 (dư 1)

=> CHọn đáp án A

Quy luật ở đây: Số vế sau bằng số vế trước cộng 6 và khi chia cho 6 thì dư 1.
=> Chọn A

90 con vịt

35 con ngỗng

75 con ngan

Đây là dạng toán tổng hiệu lồng nhau em nhé.

Theo bài ra ta có sơ đồ ta có: 

   Số vịt là: (200 - 20) : 2 =90 (con)

Tổng số ngan và ngỗng là: 

    200 - 90 = 110 (con)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số ngỗng là: ( 110 - 40) : 2  =35 ( con)

Số ngan là: 110 - 35 = 75 (con)

Đáp số: Vịt 90 con

             Ngan 75 con

            Ngỗng 35 con

Nhà tuyển học sinh nữ nhiều hơn học sinh nam số học sinh là

     \(38-6=32\) ( học sinh )

Tỉ số % học sinh nam sau chuyển là

      \(100\%-52\%=48\%\)

32 học sinh ứng với số phần trăm là

       \(52\%-48\%=4\%\) 

Số học sinh của trường lúc này là

       \(32\div4\%=800\) ( học sinh )

Số học sinh đầu năm là

        \(800-\left(38+6\right)=756\) ( học sinh )

\(\dfrac{6}{16}\) < \(\dfrac{15}{◻}\) < \(\dfrac{6}{15}\)

Gọi số tự nhiên cần điền vào ô trống là \(x\) (\(x\) \(\ne\) 0)

Ta có: \(\dfrac{6}{16}\) < \(\dfrac{15}{x}\) < \(\dfrac{6}{15}\)

    \(\dfrac{6\times5}{16\times5}\) < \(\dfrac{15\times2}{x\times2}\)  < \(\dfrac{6\times5}{15\times5}\)

        \(\dfrac{30}{80}\)    < \(\dfrac{30}{x\times2}\)  <   \(\dfrac{30}{45}\)

            80 > \(x\times2\)    >  45

           80: 2 > \(x\) >  45:2

              40  > \(x\) > 22,5 

             Vì \(x\) là số tự nhiên khác 0 nên 

              \(x\) = 39; 38; 37; 36; 35; 34; 32; 31; 30;...;24; 23

Vậy số thích hợp để điền vào chỗ trống là:

             23;  24; 25; 26; 27;...;39

a,

Vì tích riêng thứ nhất là số có 3 chữ số nên chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai phải là 1 hoặc 2.

Vì tích của hai số có tận cùng là 1 nên chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ nhất phải là 1, Khi đó chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai cũng là 1.

Vì tích riêng thứ hai là số có ba chữ số nên chữ số hàng chục của thừa số thứ hai là: 1 hoặc 2

Từ các lập luận trên ta có thừa số thứ nhất là 321, thừa số thứ hai là 11

b, Dùng nguyên lý kẹp em nhé. 

13545 < \(\overline{14cde}\)  < 15480 ⇒ 13545: 645 < \(\overline{14cde}\):645<15480:645

⇒21 < \(\overline{14cde}\) : 645 < 24 ⇒ \(\overline{14cde}\) : 645 = 22; 23

⇒  \(\overline{14cde}\) = 22 \(\times\) 645 = 14190

Hoặc  \(\overline{14cde}\) = 23 \(\times\) 645 = 14835

Nếu: \(\overline{14cde}\) = 14190 thì thừa số thứ hai là: 14190 : 645 = 22

Ta có tích riêng thứ hai là: 645 \(\times\) 2 = 1290< \(\overline{19ab}\)(loại)

Nếu \(\overline{14cde}\) = 14835 thì thừa số thứ hai là: 14835: 645 = 23

Tích riêng thứ nhất là: 645 \(\times\) 3 = 1935 ( thỏa mãn)

Ta có: 

ĐK : \(x\ne0\)

Ta có \(x^4+2x^3y+x^2.y^2=7x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x+y\right)^2=7x+9\)

\(\Rightarrow x\left(x+y\right)=\sqrt{7x+9}\left(x\ge-\dfrac{9}{7}\right)\)(1)

Lại có \(x.\left(y-x+1\right)=3\Leftrightarrow x.\left(x+y\right)=2x^2-x+3\) (2) 

Thay (2) vào (1) ta được \(2x^2-x+3=\sqrt{7x+9}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=\sqrt{7x+9}-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(2x+1\right)=\dfrac{7.\left(x-1\right)}{\sqrt{7x+9}+4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\2x+1=\dfrac{7}{\sqrt{7x+9}+4}\end{matrix}\right.\)

Với \(2x+1=\dfrac{7}{\sqrt{7x+9}+4}\) (*)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{3-\sqrt{7x+9}}{\sqrt{7x+9}+4}\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{7x}{\left(\sqrt{7x+9}+4\right).\left(\sqrt{7x+9}+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(\text{loại}\right)\\2+\dfrac{7}{\left(\sqrt{7x+9}+4\right).\left(\sqrt{7x+9}+3\right)}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy (3) vô nghiệm nên phương trình (*) vô nghiệm

Với x = 1 => y = 3 

Tập nghiệm (x;y) = (1;3)

Vì chủ nhật đầu tiên là ngày chẵn thì hai tuần sau mới có chủ nhật là ngày chẵn.

Nên từ chủ nhật chẵn đầu tiên đến ngày chủ nhật chẵn lần thứ ba trong tháng cần số ngày là:

           7 \(\times\) 2 \(\times\) ( 3 -1) = 28  (ngày)

Nếu tháng đó có 31 ngày thì chủ nhật đầu tiên là ngày 

           31 - 28 = 3 ( loại)

Vậy tháng đó có 30 ngày, và chủ nhật đầu tiên của tháng là ngày:

         30 - 28 = 2 

Từ ngày mùng 2 đến ngày 15 cần số ngày là:

          15 - 2 =  13 (ngày)

        vì  7 \(\times\) 2  - 13 = 1

Vậy ngày 15 của tháng đó là thứ: 

           8 - 1 = 7 

Đáp số: thứ bảy

7