Bạn tự vẽ hình nhé. 

a) Xét tam giác \(AHB\)và tam giác \(AHC\)có: 

\(AH\)cạnh chung

\(AB=AC\)(giả thiết)

\(HB=HC\)(do \(H\)là trung điểm của cạnh \(BC\))

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\)(c - c - c) 

b) Tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)có \(AH\)là đường trung tuyến 

suy ra \(AH\perp BC\)(tam giác cân có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy tương ứng cũng là đường cao ứng với cạnh đó)

c) Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)có \(AH\)là đường trung tuyến nên 

\(AH=HB=HC\)(trong tam giác vuông độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền)

suy ra \(\Delta AHB\)vuông cân tại \(H\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=45^o\Rightarrow\widehat{BAE}=180^o-45^o=135^o\).

\(\widehat{BCF}=180^o-\widehat{BCA}=180^o-45^o=135^o\)

Xét \(\Delta BAE\)và \(\Delta FCB\)có: 

\(BA=FC\left(=CA\right)\)

\(AE=CB\left(=2AH\right)\)

\(\widehat{FCB}=\widehat{BAE}\left(=135^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta FCB\)(c - g - c) 

Suy ra \(\widehat{EBA}=\widehat{BFC}\)(hai góc tương ứng) 

Ta có: \(\widehat{EBF}=\widehat{EBC}+\widehat{ABC}+\widehat{CBF}=\widehat{BFC}+\widehat{ABC}+\widehat{CBF}\)

                                                                         \(=\left(\widehat{BFC}+\widehat{CBF}\right)+\widehat{ABC}\)

                                                                           \(=\widehat{BCA}+\widehat{ABC}\)

                                                                            \(=45^o+45^o=90^o\)

Vậy \(\widehat{EBF}=90^o\) 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{3b}{3d}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{3b}{3d}\)

+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{c}{a}=\frac{3b}{3d}=\frac{c-3b}{a-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{c-3b}{a-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c-3b}=\frac{a}{c-3d}\left(DPCM\right)\)

Chúc bạn học tốt

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z-1}{4}=\frac{x+y+z-1}{2+5+4}=\frac{12-1}{11}=\frac{11}{11}=1\)   

\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=1\cdot2=2\)   

\(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=1\cdot5=5\)   

\(\frac{z-1}{4}=1\Rightarrow z-1=1\cdot4=4\)   

\(z=4+1\)   

\(z=5\)

Hiệu của 2 số là 38. Nếu tăng số trừ lên 9 đơn vị và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu của 2 số mới là bao nhiêu?

2^{x + 1}.3^y = 12^x

=> 2^{x + 1} . 3^y = (2².3)^x

=> 2^{x + 1}.3^y = 2^2x.3^x

=> \(\frac{3^y}{3^x}=\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}\Rightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy x = 1 ; y = 1

\(\sqrt{25.30}\)= \(\sqrt{25}\).\(\sqrt{30}\)

\(\sqrt{25.30}=\sqrt{750}\approx27,4\)

\(\sqrt{25}.\sqrt{30}\approx5.5,48=27,4\)

\(\Rightarrow\sqrt{25.30}=\sqrt{25}.\sqrt{30}\left(\approx27,4\right)\)

Chúc bạn học tốt

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : 

AB = AC (gt)

^A chung 

^D = ^E = 90^0 

=)) tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=)) EC = BD ( 2 góc tương ứng )

b, Ta có : EC = BD (cmt)

Mà I là giao điểm của BD ; CE (gt)

=)) EI = DI 

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vông tại E có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

^A chung

=> ΔABD = ΔACE (ch.gn)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: AE + EB = AB; AD + DC = AC

Mà: AB = AC(ΔABC cân tại A); AD = AE (cmt)

=> BE = CD

Xét ΔBIE vuông tại E và ΔCID vuông tại D có:

BE = CD (cmt)

^BIE = ^CID (2 góc đối đỉnh)

=> ΔBIE = ΔCID (cgv.gn kề nó)

=> EI = DI (2 cạnh tương ứng)

c) Vì I là giao điểm 2 đường cao BD và CE của ΔABC

=> I là trực tâm của ΔABC

=> AI ⊥ BC

RẢNH LẤY CASIO RA TÍNH NHÉ

567777586757586758675765876987987089879877897987979879878978967789678679060976096976979879879709709879078078+9839839180947874192738947192743129048921479071808213098178389017409=567777586757586758675765876987987089879877897987979879878978967789678679060976096976979879879709709879078078+9839839180947874192738947192743129048921479071808213098178389017409