a có: OA, OB là hai tiếp tuyến của (O) nên \(OA = OB\) và OK là phân giác của\(\widehat {AOB} \Rightarrow \widehat {AOK} = \widehat {BOK} = {{\widehat {AOB}} \over 2}\)\(\; = {{60^\circ } \over 2} = 30^\circ \)

Do đó ∆OAK là nửa tam giác đều có cạnh \(AK = R ⇒ OK = 2R\) nên

\(OA = OB = \sqrt {O{K^2} – A{K^2}}  \)\(\;= \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} – {R^2}}  = R\sqrt 3 \)

Lại có CD tiếp xúc với (K) tại M nên \(CM = CA\) và \(DM = DB.\)

+) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên:

y=kxy=kx

\Rightarrow y_1=k\cdot x_1⇒y1​=k⋅x1​

hay 6=k\cdot36=k⋅3

\Rightarrow k=2⇒k=2

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.

Bài làm

\(\frac{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}\)

\(=\frac{\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}{\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}{\frac{1}{2}\left(2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}\)

\(=\frac{3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}{1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}\)

\(=\frac{\frac{24}{8}+\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}{\frac{8}{8}+\frac{4}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}\)

\(=\frac{31}{8}\div\frac{11}{8}\)

\(=\frac{31}{8}\cdot\frac{8}{11}\)

\(=\frac{31}{11}\)

P/S: Trông không thuận tiện lắm :/

Hawy tính giúp mình nha mình cho đúng