Help me :<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

a) ĐKXĐ: x \(\ne\pm3\)

b) = \(\frac{3\left(x-3\right)+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

= \(\frac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{x-3}\)

c) P = 4 hay \(\frac{4}{x-3}=4\)=> x - 3 = 1 <=> x = 4 (TM)

Vậy ...

a) B xác định\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm1\)

b) \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Mà x khác 1 nên x = 0

\(B=\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{1-x^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{-4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{-4x+4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-4\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-4}{x+1}\)

Thay x = 0 vào B, ta được \(P=\frac{-4}{0+1}=-4\)

Vậy P = -4 khi \(x^2-x=0\)

c) \(B=-3\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}=-3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy B = -3 khi \(x=\frac{1}{3}\)

d) \(B< 0\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}< 0\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)

Vậy x > - 1 thì B < 0

tích cho cậu là ấn vào link hay là thích

\(A=\frac{1}{2}x^4+x^2y^2+\frac{1}{2}y^4-2x^2y^2\)

\(=\frac{1}{2}\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)=\frac{1}{2}\left(x^2-y^2\right)^2=\frac{1}{2}.4^2=8\)

\(5+4x-x+2=\left(5+4x\right)\left(7+5x\right)\)

\(7+3x=35+25x+28x+20x^2\)

\(7+3x=35+53x+20x^2\)

\(7+3x-35-53x-20x^2=0\)

\(-28-50x-20x^2=0\)

\(x=-\frac{25+\sqrt{65}}{20};-\frac{25-\sqrt{65}}{20}\)

Mình làm như thế này không biết đúng không:

x2=5+2yx2=5+2y

Xét x chẵn pt vô nghiệm

Xét x lẻ ⇒x=2k+1⇒x=2k+1 ; (kϵZ)(kϵZ)

4k2+4k+1=5+2y4k2+4k+1=5+2y

⇔4k2+4k−2y=4⇔4k2+4k−2y=4

⇔⇔2k2+2k−y=22k2+2k−y=2

Suy ra y chẵn trái với giả thiết

Do đó pt trên không có nghiệm nguyên 

Mình làm như thế này không biết đúng không:

x2=5+2yx2=5+2y

Xét x chẵn pt vô nghiệm

Xét x lẻ ⇒x=2k+1⇒x=2k+1 ; (kϵZ)(kϵZ)

4k2+4k+1=5+2y4k2+4k+1=5+2y

⇔4k2+4k−2y=4⇔4k2+4k−2y=4

⇔⇔2k2+2k−y=2v

Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c\le a+c\le a+b\\\frac{a^a}{b+c}\ge\frac{b^a}{c+a}\ge\frac{c^a}{a+b}\end{cases}}\)

Sử dụng bất đẳng thức Chebyshev cho 2 dãy đơn ngược chiều ta có:

\(VT\left(1\right)=\frac{1}{2\left(a+b+c\right)}\left(\frac{a^a}{b+c}+\frac{b^a}{c+a}+\frac{c^a}{a+b}\right)\left[\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)\right]\ge\)

\(\frac{1}{2\left(a+b+c\right)}\cdot3\left[\frac{a^a}{b+c}\left(b+c\right)+\frac{b^a}{c+a}\left(c+a\right)+\frac{c^a}{a+b}\left(a+b\right)\right]=\frac{3\left(a^a+b^a+c^a\right)}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{a^a+b^a+c^a}{a+b+c}\)

=> đpcm

Ta có : \(\left(1+\sqrt{2019}\right)\sqrt{2020-2\sqrt{2019}}\)

\(=\left(1+\sqrt{2019}\right).\sqrt{2019-2\sqrt{2019}+1}\)

\(=\left(1+\sqrt{2019}\right)\sqrt{\left(\sqrt{2019}-1\right)^2}\)

\(=\left(1+\sqrt{2019}\right)\left(\sqrt{2019}-1\right)\)

\(=2019-1=2018\)

+) Nếu x,y cùng chẵn thì Q chẵn

Lúc đó P.Q chẵn

+) Nếu x chẵn, y lẻ thì 5x + y + 1 chẵn nên P.Q chẵn

+) Nếu x lẻ, y chẵn thì 5x + y + 1 chẵn nên P.Q chẵn

Nếu m,n cùng chẵn

⇒ Q chẵn

⇒ P.Qchẵn

Nếu m,ncùng lẽ

⇒ Q chẵn

⇒ P.Q chẵn

Nếu m,n có tính chẵn lẻ khác nhau

⇒ P chẵn

⇒ P.Q chẵn

\(5+4x-x+2=\left(5x+4\right)\left(7+5x\right)\)

\(\Leftrightarrow5+4x-x+2=35+28x+25x+20x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+50x+28=0\)

Ta có \(\Delta=50^2-4.1.28=2388,\sqrt{\Delta}=2\sqrt{597}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-50+2\sqrt{597}}{2}=-25+\sqrt{597}\\x=\frac{-50-2\sqrt{597}}{2}=-25-\sqrt{597}\end{cases}}\)

\(5+4x-x+2=\left(5+4x\right)\left(7+5x\right)\)

\(7+3x=\left(5+4x\right)\left(7+5x\right)\)

\(7+3x=35+28x+25x+20x^2\)

\(7+3x-35-28x-25x-20x^2=0\)

\(-28-50x-20x^2=0\)

\(-28-50x-20x^2=0\)

\(x=-\frac{25+\sqrt{65}}{20};-\frac{25-\sqrt{65}}{20}\)

 (x-3).(2x-1)=(2x-1).(2x+3)

<=>  (x-3).(2x-1)-(2x-1).(2x+3)=0

<=> (x-3-2x-3)(2x-1)=0

<=> (-3x-6)(2x-1)=0

<=> -3x-6=0 hoặc 2x-1=0

<=> -3x=6 hoặc 2x=1

<=> x=-2 hoặc x=1/2

Vậy \(x\in\left\{-2;\frac{1}{2}\right\}\)

(x - 3)(2x - 1) = (2x - 1)(2x + 3)

<=> (x - 3)(2x - 1) - (2x - 1)(2x + 3) = 0

<=> (2x - 1)(x - 3 - 2x - 3) = 0

<=> (2x - 1)(-x - 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\-x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy S = {1/2; -6}