Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.
Tìm m,n để đa thức P(x)P(x) là đa thức 00, với P(x) = (4m + 6n -4)x + (3m - 2n -4).P(x)=(4m+6n−4)x+(3m−2n−4).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ge0\)
\(C=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
a) \(C>9\)
<=> \(1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}>9\)
<=> \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}< -8< 0\)vô lí
=> Không tồn tại x
b)
\(C< \frac{1}{2}\)
<=> \(1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}>\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{3}< 2\)( vì \(\sqrt{x}+1>0\))
<=> \(\sqrt{x}< 5\)
<=> \(0\le x\le25\)( tm đk)
Vậy:...
c)
\(C=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\)
khi đó: \(\sqrt{x}+1\ge1\)=> \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\)=> \(C\ge1-3=-2\)
"=" xảy ra <=> x = 0.
Vậy gtnnC = -2 tại x = 0
a) Xét \(\Delta\)ACP và \(\Delta\)PCB có:
^ACP = ^PCB ( ^C chung )
^APC = ^PBC ( cùng chắn cung BP )
=> \(\Delta\)ACP ~ \(\Delta\)PCB ( g-g)
=> \(\frac{CP}{CB}=\frac{AC}{CP}\Rightarrow CP^2=AC.BC\)
b) Ta có: CK; CP là các tiếp tuyến tại K; P
=> CO vuông góc KP
=> H thuộc CO
Ta có: PH // OK ( cùng vuông góc với CK )
KH // OP ( cùng vuông góc với CP )
=> KOPH là hình bình hành
=> PH = OK = r
a) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne3\)
b) \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{3x}+3}{x-3}\right)\left(\sqrt{4x}+\sqrt{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}\right)\left(2\sqrt{x}+2\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{3}}\right).2\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\sqrt{x}-2\sqrt{3}\)
c) Thay \(x=4-2\sqrt{3}\)vào A, ta có :
\(A=2\sqrt{4-2\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=2\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(\sqrt{3}-1\right)-2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A=-2\)
Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi 1 , vòi 2 chảy 1 mình đầy bể ( x, y >12, giờ )
=> 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)(bể )
1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể )
mà 1 giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{12}\)(bể )
=> Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)
Vì vòi 1 chảy trong 5 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 trong 15 giờ thì được 75% bể nên ta có:
\(5.\frac{1}{x}+15.\frac{1}{y}=\frac{75}{100}\)(2)
Từ (1); (2) giải hệ với ẩn \(\frac{1}{x};\frac{1}{y}\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{30}\end{cases}}\)<=> x = 20; y = 30
Vậy vò 1 chảy 1 mình trong 20 giờ thì đầy bể; vòi hai chảy 1 mình trong 30 giờ thì đẩy bể.
\(pt\)\(\Leftrightarrow\)\(9 . ( x - 2 ) - ( x^2 - 4 )= 0\) ( bình phương vế lên )
\(\Leftrightarrow\)\(9. ( x - 2 ) - ( x + 2 )(x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )(7 - x )=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x - 2 = 0\) \(hoặc \) \(7 - x = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x = 2 \) \(hoặc\) \(x= 7\)
Tìm m, n để đa thức P ( x) là đa thức 0 với P (x) = ( 4m + 6n - 4) x + ( 3m - 2n - 4 )
Giải: P (x) là đa thức 0
<=> \(\hept{\begin{cases}4m+6n-4=0\\3m-2n-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=\frac{16}{13}\\n=-\frac{2}{13}\end{cases}}\)
Kết luận:...