Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em phương pháp giải ngược em nhé.

Tức là các em sẽ đi từ dưới đi lên và làm các phép tính ngược với đề bài.

      3 học sinh ứng với phân số là:

         1 - \(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\)=\(\dfrac{3}{28}\)(số học sinh lớp 4A)

      Số học sinh lớp 4A là:

          3 : \(\dfrac{3}{28}\) = 28( học sinh)

Đáp số: Lớp 4A có 28 học sinh

A = \(x^2\) - 4\(x\) + 2018

A = \(x^2\) - 4\(x\) + 4 + 2014

A= (\(x\) - 2)² + 2014

Vì (\(x\) - 2)² ≥ 0; ⇒ (\(x\) - 2)² + 2014 ≥ 2014

A(min) = 2014 ⇔ \(x\) -  2= 0 ⇔ \(x\) = 2

Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2014 xảy ra khi \(x\) = 2

B = 4\(x^2\) + 12\(x\) + 20 

B = (4\(x^2\) + 12\(x\) + 9) + 11

B = 4.(\(x^2\) + 3\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) + 11

B =4.(\(x^2\) + 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x\) + \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)) + 11

B = 4.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² + 11

Vì (\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))² ≥ 0 ⇒ 4.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))²  + 11 ≥ 11

Vậy B(min) = 11 ⇔ \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = 0⇔ \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\) 

Kết luận giá trị nhỏ  nhất của biểu thức B là: 11 xảy ra khi \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\)

A = $x^2$ - 4$x$ + 2018

A = $x^2$ - 4$x$ + 4 + 2014

A= ($x$ - 2)2 + 2014

Vì ($x$ - 2)2 ≥ 0; ⇒ ($x$ - 2)2 + 2014 ≥ 2014

A(min) = 2014 ⇔ $x$ -  2= 0 ⇔ $x$ = 2

Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2014 xảy ra khi $x$ = 2

B = 4$x^2$ + 12$x$ + 20 

B = (4$x^2$ + 12$x$ + 9) + 11

B = 4.($x^2$ + 3$x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{4}$) + 11

B =4.($x^2$ + 2.$\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$$x$ + ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)}^2$) + 11

B = 4.($x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$)2 + 11

Vì ($x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$)2 ≥ 0 ⇒ 4.($x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$)2  + 11 ≥ 11

Vậy B(min) = 11 ⇔ $x$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ = 0⇔ $x$ = - $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ 

Kết luận giá trị nhỏ  nhất của biểu thức B là: 11 xảy ra khi $x$ = - $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$
 

Gọi số bao xi măng mà cửa hàng có là: \(x\) (bao);  \(x\) \(\in\) N*

Số bao xi măng cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai là:

               \(x\) \(\times\) \(\dfrac{11}{15}\) (bao)

Số bao xi măng mà cửa hàng bán được trong ngày thứ hai là:

                \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) (bao)

Số bao xi măng cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là:

                 \(x\) \(\times\) \(\dfrac{11}{15}\) - \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = \(x\) \(\times\) \(\dfrac{8}{15}\) (bao)

Theo bài ra ta có phương trình:

                \(x\) \(\times\) \(\dfrac{8}{15}\) - \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 65

             ⇒ \(x\times\) (\(\dfrac{8}{15}\) - \(\dfrac{1}{5}\)) = 65

             ⇒ \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 65

             ⇒ \(x\) = 65 : \(\dfrac{1}{3}\) = 195

Ngày thứ ba cửa hàng bán được số bao là: 

           ( 1 - \(\dfrac{11}{15}\)) \(\times\) 195 = 52 (bao)

Kết luận: Ngày thứ ba cửa  hàng bán được 52 bao xi măng

ta có thể lập được 6 chữ số với cùng cả 3 chữ số a,b,c

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Có 3 cách chọn \(a\)

có 2 cách chọn \(b\)

Có 1 cách chọn \(c\) 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số \(a\); \(b\); \(c\) là:

3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6(số)

Kết luận: Từ các chữ số \(a\); \(b\); \(c\) khác 0 có thể lập được 6 số mà mỗi số có đủ cả 3 chữ số đã cho

lấy nước vào đầy can 3 lít sang can 5 lít 

như vậy can 5 lít chỉ chứa được 2 lít nước nữa 

tiếp tục lấy nước vào can 3 lít . Sau đó đổ can 3 lít sang can 5 lít đến đầy can thì dừng lại 

như vậy can 3 lít chỉ còn 1 lít 

Lần một: Đong đầy can 3 lít  sau đó rót sang can 5 lít

Khi này can 5 lít có lượng nước là: 3 l

Để can 5 lít đầy thì cần đổ thêm lượng nước là: 5 - 3 = 2(l)

Can ba lít sau khi gạn hết sang can 5 lít thì lượng nước trong can là:

           3 -  3 = 0 (l)

Lần hai:

Dùng can 3 lít đong đầy can rồi gạn sang can 5 lít hiện đang chứa 3 lít nước thì can 3 lít còn lại lượng nước là:

             3 - 2 =  1 (l)

Vậy ta đã lấy được 1 lít nước chứa trong can 3 lít sau hai lần đong từ bể chứa 

\(\dfrac{41}{36}-\dfrac{11}{12}=\dfrac{41}{36}-\dfrac{33}{36}=\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}\)

Chúc bạn học tốt

\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{33}{36}\)

Trừ 2 phân số cùng mẫu số ta lấy tử trừ tử, mẫu số là mẫu số chung

A= \(\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}\)

Với \(p=2\) thì \(2p^4-p^2+16=44\) không là số chính phương. 

Với \(p=3\) thì \(2p^4-p^2+16=169\) là số chính phương.

Với \(p\ge5\), suy ra \(p⋮̸3\). Dễ dàng kiểm chứng \(p^2\equiv1\left(mod3\right)\) còn \(2p^4\equiv2\left(mod3\right)\). Lại có \(16\equiv1\left(mod3\right)\) nên \(2p^4-p^2+16\equiv2\left(mod3\right)\), do đó \(2p^4-p^2+16\) không thể là số chính phương.

 Như vậy, số nguyên tố \(p\) duy nhất thỏa mãn ycbt là \(p=3\)

Mình quên mất là không cần xét \(p=2\) đâu vì đề bài cho \(p\) nguyên tố lẻ.

(4\(x\) - 1)(\(\dfrac{5}{4}\)\(x\) - 6) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\\dfrac{5}{4}x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}4x=1\\\dfrac{5}{4}x=6\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=6:\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) = { \(\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{24}{5}\)}

A.B = 0 có 2 trường hợp:

A=0 hoặc B = 0

Giải cụ thể vào bài trên ta được:

x= \(\dfrac{1}{4}\) hoặc x= \(\dfrac{24}{5}\)