Bạn xem trả lời ở đây nhé

Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)

\(=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\)

\(=2\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\right)-6ab-6bc-6ac\)

\(=2\left(a+b+c\right)^2-6\left(ab+bc+ac\right)\)

\(=2.6^2-6.12=0\)

Mà : \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(a-c\right)^2\ge0\)

nên \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Do đó: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)

Vậy \(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0\)

\(\frac{x-1}{2006}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1998}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2006}-1\right)+\left(\frac{x-10}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-19}{1998}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2007}{2006}+\frac{x-2007}{1997}+\frac{x-2007}{1998}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\right)=0\)

Dễ thấy cái đằng sau luôn > 0 nên x-2007=0 <=> x=2007

Bạn ơi 2 tam giác đồng dạng có 2 cặp cạnh bằng nhau thì chưa chắc đã bằng nhau nhé! Phải là tỉ số giữa 2 cặp cạnh t/ứng và 1 cặp góc t/ứng thì mới bằng nhau được. Đây là một số kiến thức quan trọng cần nhớ nè:

- 2 tam giác bằng nhau thì chắc chắn đồng dạng

- 2 tam giác đồng dạng chưa chắc đã bằng nhau

- Tam giác đồng dạng với nhau dựa vào tỉ số giữa các đoạn thẳng và góc.

- Tam giác đồng dạng bằng nhau cũng có 3 trường hợp giống tam giác thường và tam giác vuông:

+) C.c.c: tỉ số bằng nhau giữa 3 cặp cạnh t/ứng 

+) G.g: tỉ số bằng nhau giữa 2 cặp góc t/ứng

+) C.g.c: tỉ số bằng nhau giữa 2 cặp cạnh t/ứng và 1 cặp góc t/ứng 

Nếu bạn chưa hiểu thì inbox với mình, mình sẽ giảng cụ thể hơn. Chúc bạn học tốt!!!

thank bạn nhé