a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :

\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)

Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)

P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))

Đổi  25 phút = 5/12  h 

Gọi vận tốc của xe khách là x ( >0 ; km/h)

Vận tốc của xe du lịch là: x + 20 ( km/h)

Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là: \(\frac{100}{x+20}\)h

Thời gian xe khách đi từ A đến B là: \(\frac{100}{x}\)h

Theo bài ra ta có: \(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+20}=\frac{5}{12}\)

<=> \(5x^2+100x-24000=0\)

<=> x = -80 loại hoặc x = 60 thỏa mãn

Vậy vận tốc của xe du khách là 60km/h  và vận tốc của xe du lịch là 80 km/h 

Gọi pt chung là ax+b=y

Có: \(\hept{\begin{cases}2a+b=-1\\-a+b=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}}\)

Từ đó ta có pt đường thẳng là -2x+3=y

Pt hoành độ: 

\(\frac{-x}{2}+3=3x\Leftrightarrow-x+6=6x\Leftrightarrow-x+6-6x=0\) 

Giải ra thì \(x=\frac{6}{7}\) . Thế vào lại y = 3x => \(y=\frac{18}{7}\) 

Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là (x;y)= (6/7 ; 18/7)

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

\(\frac{-x}{2}+3=3x\)

-x+6 = 6x

6x + x =6

7x=6

x=6/7

y=3.6/7=18/7

Vậy A(6/7; 18/7)

6h15'= 25/4 h

gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km) (x>3)

vận tốc khi cano xuôi dòng là: x+3 (km/h)

..........................ngược..........: x-3(km/h)

thời gian cano xuôi dòng 45km là: \(\frac{45}{x+3}\)(h)

.....................ngược......................: \(\frac{45}{x-3}\)(h)

do cả đi cả về hết 25/4 h nên ta có phương trình:

\(\frac{45}{x+3}+\frac{45}{x-3}=\frac{25}{4}\)

đến đay bạn tự giải phương trình sau đó kết luận nhé !!

#chúc bạn học tốt