Gọi chữ số hàng chục là x (x là các số tự nhiên từ 1 tới 9)

Gọi chữ số hàng đơn vị là y (y là các số tự nhiên từ 0 tới 9)

\(\Rightarrow\) Giá trị của số đó là: \(10x+y\)

Do số đó bằng tổng các chữ số cộng với 9 nên:

\(10x+y=x+y+9\Rightarrow9x=9\Rightarrow x=1\)

Số đó bằng 2 lần hiệu 2 chữ số của nó và cộng thêm 20:

Trường hợp 1: \(10x+y=2\left(x-y\right)+20\)

\(\Rightarrow10.1+y=2-2y+20\)

\(\Rightarrow3y=12\Rightarrow y=4\)

Trường hợp 2: \(10x+y=2\left(y-x\right)+20\)

\(\Rightarrow10.1+y=2y-2+20\)

\(\Rightarrow y=-8< 0\) (loại)

Vậy số đó là 14

ta có:

\(\frac{a}{1+b^2}=a.\frac{1}{1+b^2}=a.\left(\frac{1+b^2-b^2}{1+b^2}\right)=a.\left(1-\frac{b^2}{1+b^2}\right)\)

xét 1+b²,AD BĐT cô si ta có:

\(1+b^2\ge2\sqrt{1.b^2}=2b\)

\(\Rightarrow a.\left(1-\frac{b^2}{1+b^2}\right)\ge a.\left(1-\frac{b^2}{2b}\right)=a..\left(1-\frac{b}{2}\right)\)

tương tự ta có: \(\frac{b}{1+c^2}\ge b.\left(1-\frac{c}{2}\right);\frac{c}{1+a^2}\ge c.\left(1-\frac{a}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge a.\left(1-\frac{b}{2}\right)+b.\left(1-\frac{c}{2}\right)+c.\left(1-\frac{a}{2}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)-\left(\frac{a+b+c}{2}\right)=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\left(đpcm\right)\)

ko có trên mạng thì sao bạn:>

TK:

- Trong thiên nhiên, Silic không tồn tại ở dạng đơn chất mà chỉ tồn tại ở dạng hợp chất. Các hợp chất của silic tồn tại nhiều là cát trắng, đất sét (cao lanh). - Silic là chất rắn, màu xám, khó nóng chảy, có vẻ sáng của kim loại, dẫn điện kém. - Tinh thể silic tinh khiét là chất bán dẫn

TL:

Trong tự nhiên, Silic không tồn tại ở dạng đơn chất mà chỉ tồn tại ở dạng hợp chất. Các hợp chất của silic tồn tại nhiều là cát trắng, đất sét (cao lanh). Silic là chất rắn, màu xám, khó nóng chảy, có vẻ sáng của kim loại, dẫn điện kém. Tinh thể silic tinh khiét là chất bán dẫn.

@@@@@

HT

\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b+c}}=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\sqrt{\left(4+\dfrac{1}{4}\right)\left(a^2+\dfrac{1}{b+c}\right)}\ge\dfrac{2}{\sqrt{17}}\left(2a+\dfrac{1}{2\sqrt{b+c}}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+4b+4c+\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+c}}+\dfrac{1}{\sqrt{c+a}}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+4b+4c+\dfrac{9}{\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}}\right)\)

Mặt khác:

\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{3\left(a+b+b+c+c+a\right)}=\sqrt{6\left(a+b+c\right)}\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(4a+4b+4c+\dfrac{9}{\sqrt{6\left(a+b+c\right)}}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(\dfrac{31}{8}\left(a+b+c\right)+\dfrac{a+b+c}{8}+\dfrac{9}{2\sqrt{6\left(a+b+c\right)}}+\dfrac{9}{2\sqrt{6\left(a+b+c\right)}}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(\dfrac{31}{8}.6+3\sqrt[3]{\dfrac{81\left(a+b+c\right)}{32.6.\left(a+b+c\right)}}\right)=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=2\)

.1 . Vẽ vòng tâm \(O\), bán kính \(R\). Gỉa sử \(R=1\)

2 . Từ 1 điểm \(B\)trên vòng tròn kẻ đường thẳng qua \(O\)và \(B\)

3 . Vẽ điểm \(D\)của \(OB\)

4 . Kẻ đường thăng vuông góc OB tại O  , cắt vòng tròn qua hai điểm tại  P

5 . Vẽ phân giác cuả ODP  , cắt OP tại N

6 . Kẻ đường thẳng vuông góc với OP tại N cắt vòng tròn hai điểm tại P

Cái trên là ví dụ nha

Ta có:    \(\Delta=b^2-4ac=\left(-12\right)^2-4.4.9=144-144=0\)

Vì \(\Delta=0\)nên pt có 2 nghiệm kép 

\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{2.4}=\frac{3}{2}\)

Vậy ......

Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)

Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)

Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 

Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) HB = MH - BM

=> HB = a - (x+1)/2

=> HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 HC = HB + BC

=> HC = a - x/2 + x

=> HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 

Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 AH^2 = AB^2 - HB^2

 => AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 

<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 

<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 

<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 

<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 

<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 

<=> x = -1 hoặc a = 2 hay AB = -1 hoặc HM = 2 

Tham khảo

​Đặt AB = x , BC = x + 1 , AC = x + 2 , MH = a Xét 3 trường hợp 

Trường hợp 1 nếu góc B < 90o => BC > AC (khác đề)

Trường hợp 2 nếu góc B = 90 độ (khác đề)

Trường hợp 3 nếu góc B > 90o => AC > BC ( đúng) 

Nên ta sẽ đi xét trường hợp 3 : B > 90o ( bạn phải vẽ B > 90o nhé) HB = MH - BM

=> HB = a - (x+1)/2

=> HB^2 = (a - (x+1)/2)^2 HC = HB + BC

=> HC = a - x/2 + x

=> HC^2 = (a + (x+1)/2)^2 

Ta có AH^2 = AC^2 - HC^2 AH^2 = AB^2 - HB^2

 => AC^2 - HC^2 = AB^2 - HB^2 

<=> (x + 2)^2 - (a+ (x+1)/2)^2 = x^2 - (a - (x+1)/2)^2 

<=> x^2 - 4x - 4 - a^2 - ax - a - (x^2+2x+1)/4 = x^2 - a^2 + ax + a - (x^2+2x+1)/4 

<=> 2ax + 2a - 4x - 4 = 0 

<=> 2a(x+1) - 4(x+1) = 0 

<=> (x + 1).2(a - 2) = 0 

<=> x = -1 hoặc a = 2 hay AB = -1 hoặc HM = 2 

điều kiện \(2\le n\le5\)

4731 ht

4731 bạn nhé