(x-3).(x+4)=(x-3).(2x-1)

<=> (x - 3)(x + 4) - (x - 3)(2x - 1) = 0

<=> (x - 3)(x + 4 - 2x + 1) = 0

<=> (x - 3)(5 - x) = 0

<=> x = 3 hoặc x = 5

(x-3)(x+4)=(x-3)(2x-1)

<=> (x-3)(x+4)-(x-3)(2x-1)=0

<=> (x-3)(x+4-2x+1)=0

<=> (x-3)(-x+5)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\-x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}}\)

(3x + 2)(x - 1) = 2x(x - 1)

<=> (3x + 2)(x - 1) - 2x(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(3x + 2 - 2x) = 0

<=> (x - 1)(x + 2) = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2

(3x+2)(x-1)=(x-1)2x

<=> (3x+2)(x-1)-(x-1)2x=0

<=> (x-1)(3x+2-2x)=0

<=> (x-1)(x+2)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)

Theo đề ta có:

x=3y (1)

(x+5).(y+5)=xy+385 (2)

Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385

=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385

=>20y=360

=> y=18

Thay y=18 vào (1) => x= 54

Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m

x² + 4x + 4 = (x + 2)²  < hoặc = 0

max A = 0 <=> x = -2

a) 2x(x-5)=5(x-5)

<=> 2x(x-5)-5(x-5)=0

<=> (x-5) (2x-5)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

b) x²-x-6=0

<=> x²-3x+2x-6=0

<=> x(x-3)+2(x-3)=0

<=> (x+2)(x-3)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)

c) (x-1)(x²+5x-2)-x³+1=0

<=> (x-1)(x²+5x-2)-(x³-1)=0

<=> (x-1)(x²+5x-2)-(x-1)(x²+x+1)=0

<=> (x-1)(x²+5x-2-x²-x-1)=0

<=> (x-1)(4x-3)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

d) e) Bạn viết lại đề được không ạ?

(tự vẽ hình)

a) Xét t/g ADH ta có:

AM=MH ( M là trung điểm của AH)

DN=NH (N là trung điểm của DH)

=> MN là đg t/b của t/gADH

=>MN//AD

b) Vì MN//AD; AD//BC

=>MN là đg t/b của t/gADH 

=> MN = 1/2AD

Mà AD=BC=2.BI

=>MN=1/2.2BI=BI

=> Xét tứ giác BMNI 

MN//BI;MN=BI

=> BMNI là hbh

c) 

Ta có: MN//AD mà AD_|_ DB

=> AM_|_NB

=> M là trực tâm=>BM_|_ AN

=> t/g ANI vuông tại N

a) Ta có x² >0 với mọi x thuộc Z

=> x=2 và x=-3 là nghiệm của BĐT đã cho

b) Vì x² >0 với mọi giá trị x 

=> mọi giá trị ẩn x đều là nghiệm của bpt đã cho