2.Ta có : \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(65^0+70^0\right)=45^0\)

=> \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

=> \(AB< BC< AC\)

3. Trường hợp 1 : 18 - 6 < 11 < 18 + 6 => 12 < 11 < 24(vô lí)

Trường hợp 2 : 18 - 11 < 6 < 18 + 11 => 7 < 6 < 29(vô lí)

=> Không phải là ba cạnh của một tam giác

Câu 3: 

a) Bậc của \(P\left(x\right)\)là \(4\).

Bậc của \(Q\left(x\right)\)là \(3\).

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)+\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^4+\left(x^3-2x^3\right)+2x^2+\left(-2x+x\right)+\left(1-5\right)\)

\(=x^4-x^3+2x^2-x-4\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)-\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^4+\left(x^3+2x^3\right)-2x^2+\left(-2x-x\right)+\left(1+5\right)\)

\(=x^4+3x^3-2x^2-3x+6\)

2) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-65^o-70^o=45^o\)

Có \(45^o< 65^o< 70^o\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\Rightarrow AB< BC< AC\).

Diện tích hình vuông người mẹ tạo lúc đầu là \(a^2\)

Diện tích hình vuông người anh tạo ra khi người mẹ đi vắng là \(b^2\)

Diện tích dành cho người em khi mẹ đi vắng là \(a^2-b^2\)

Diện tích dành cho người anh do người cha tạo ra là \(b^2\)

Diện tích dành cho người em do người cha tạo ra là \(c^2\)

Mà \(a^2-b^2=c^2\)

Điều rút ra là diện tích dành cho mỗi anh em khi người anh chia lúc mẹ vắng nhà và diện tích dành cho mỗi anh em khi người cha chia đều bằng nhau

đặt: x-13=a thì: \(|a|^{15}+|a-1|^{15}=1\)

Nếu \(a=1\text{ hoặc }0\text{ thì thỏa. Nếu: }a>1\text{ thì VT}>\text{VP}\left(\text{loại}\right)\)

\(\text{Nếu: }0< a< 1\text{ thì: }a^{15}+\left(1-a\right)^{15}=1\text{ thấy ngay: }0< a< 1;0< 1-a< 1\)

do đó: \(VT< a+1-a=1=VP\left(\text{loại}\right)\)

Nếu: a<0 thì hiển nhiên VT>VP nên loại

Vậy: a=0 hoặc bằng 1 hay x=13 hoặc 14

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-13\right|^{15}\ge0\forall x\\\left|x-14\right|^{15}\ge0\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-13\right|^{15}+\left|x-14\right|^{15}\ge0\forall x\)

mà \(\left|x-13\right|^{15}+\left|x-14\right|^{15}=1\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}0\le\left|x-13\right|^{15}\le1\\0\le\left|x-14\right|^{15}\le1\end{cases}}\)

Đến đây em tự giải nhé

Theo đề ta có: xyz= 8.abc= xyz.abc= ax. by. cz= 8

                                                       hay ax.ax.ax= 8

=> (ax)³= 2³

=> ax= 2

Với ax= 2=> x= 2a2a

      by= 2=> y= 2b2b

      cz= 2=> z=2c2c

Vậy x, y, z= 2a,2b,2c

\(\text{Tìm n\in ℤ sao cho:8n-61 chia hết cho n-6 Đáp số n\in}\)

\(\Rightarrow3A=7+\frac{11}{3}+\frac{15}{3^2}+.....+\frac{803}{3^{199}}\) 

\(\Rightarrow2A\left(3A-A\right)=7+\frac{4}{3}+\frac{4}{3^2}+....+\frac{4}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}}\) 

\(\Rightarrow2A=7+4\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{199}}\right)-\frac{803}{3^{200}}\) (1)

Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{199}}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{198}}\) 

\(\Rightarrow2B\left(3B-B\right)=1-\frac{1}{3^{199}}\) 

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{199}.2}\) 

TỪ 1 => \(2A=7+4\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{199}.2}\right)-\frac{803}{3^{200}}\) 

\(\Rightarrow2A=7+2-\frac{2}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}}\) 

\(\Rightarrow2A=9-\frac{2}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}}\)

\(\Rightarrow A=4,5-\frac{1}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}.2}\) 

Vì \(4,5-\frac{1}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}.2}< 4,5\) 

Nên A<4,5

Có f(0) = c

Mà f(0) nguyên => c nguyên

f(1) = a+b+c

=> a+b = f(1) - c

Mà f(1) nguyên, c nguyên

=> a+b nguyên

f(2) = 4a+2b+c

=> 4a+2b = f(2)-c (*)

=> 2a= f(2) - c - 2(a+b)

Mà f(20, c, a+b nguyên => 2a nguyên

Từ (*) => 2b = f(2) -c -4a

Mà f(2), c, a nguyên => 2b nguyên