gọi số tuổi của Phương hiện tại là a (a ϵ N*)

gọi số tuổi của mẹ hiện tại là b (b ϵ N*)

ta có hiện tại tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương 

→a=3b   (1)

ta có 13 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương

→a+13=2(b+13)

→a+13=2b+26

→a=2b+13    (2)

từ (1) và (2) suy ra : 3b=2b+13

                               →b=13

vậy năm nay Phương 13 tuổi

\(\left(3x-1\right)^2-3\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(=9x^2-6x+1-3\left(x^2+2x-3\right)\)

\(=9x^2-6x+1-3x^2-6x+9\)

\(=6x^2-12x+10\)

\(=6\left(x^2-2x+\dfrac{10}{6}\right)\)

\(=6\left(x^2-2x.1+1-1+\dfrac{10}{6}\right)\)

\(=6\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{4}{6}\right]\)

\(=6\left(x-1\right)^2+4>0\forall x\inℝ\)

Vậy bất phương trình luôn đúng.

\(9x^2-6x+1-3\left(x^2+2x-3\right)\)

\(=6x^2-12x+10=6\left(x^2-2x+1-1\right)+10\)

\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)^2+4>0\)(luôn đúng) 

\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+2\right)^2=72\) (*)

Đặt \(a=2x+2\)

(*) \(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a-5\right).a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-5a^2\right)\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-8a^3+15a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-5a^3-3a^3+15a^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^3.\left(a-5\right)-3a^2.\left(a-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-3\right).a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-1=0\\\left(2x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left(2-3x\right)^2=\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-3x=\dfrac{1}{6}\\2-3x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{18}\\x=\dfrac{13}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2-3x=\dfrac{1}{6}\\2-3x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{11}{6}\\3x=\dfrac{13}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{6}:3=\dfrac{11}{18}\\x=\dfrac{13}{6}:3=\dfrac{13}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^2-2\left(5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

mấy bn dưới lớp 8 ko bt thì ko đc lm bài này

alo

a) \(\left(2a+1\right)\left(4a-1\right)< 2a\left(4a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow8a^2+4a-2a-1< 8a^2+2a\)

\(\Leftrightarrow8a^2+4a-2a-1-8a^2-2a< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< 0\) (Luôn đúng với mọi \(a\))

b) \(\left(3-b\right)^2>b\left(b-6\right)\)

\(\Leftrightarrow9-6b+b^2>b^2-6b\)

\(\Leftrightarrow9-6b+b^2-b^2+6b>0\)

\(\Leftrightarrow9>0\) (Luôn đúng với mọi \(b\))