K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

0
16 tháng 5 2022

c

 

17 tháng 5 2022

Ta xét biểu thức \(P=a^3+b^3+c^3-3abc\) \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab\right)\)\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Dễ thấy rằng khi \(a+b+c=0\) thì hiển nhiên tích có chứa hạng tử \(a+b+c\) cũng sẽ bằng 0 \(\Rightarrow A=0\) \(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

 

 

17 tháng 5 2022

a) \(\dfrac{2x+1}{3x-2}\) \(=\dfrac{6x-4+5}{3x-2}=2+\dfrac{5}{3x-2}\)nhận giá trị nguyên khi \(\dfrac{5}{3x-2}\) nguyên

<=> 3x-2ϵ{-5;-1;1;5}

Ta có bảng sau;

3x-2 -5         -1               1              5
3x -3         1                3              7
x -1         1/3 (loại)    1              7/3 (loại)

Vậy để \(\dfrac{2x+1}{3x-2}\)nhận giá trị nguyên khi x=-1;x=1.

tick mình nha

HT

19 tháng 6 2022

\(a)\) ĐKXĐ: \(a\ne-b;a\ne-c;b\ne-c\)

\(\dfrac{x-ab}{a+b}+\dfrac{x-ac}{a+c}+\dfrac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\dfrac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\dfrac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\dfrac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\dfrac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)=0\)

Vì \(a,b,c>0\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}>0\)

\(\Leftrightarrow x-ab-ac-bc=0\)

\(\Leftrightarrow x=ab+ac+bc\)

20 tháng 5 2022

nếu tbm dưới 8, thì ko đc hsg nhé bn :((

20 tháng 5 2022

Tbm toán là 7.9, nhưng cả năm chỉ môn toán thôi ạ là 8.0, vậy cuối năm có hsg ko ạ. Cả năm của môn toán là 8.0 ấy 

16 tháng 5 2022

À (hk2) tbm toán 7.9, tb cả năm thì 8.0 . Vậy kì 2 có được hsg ko ạ!!

16 tháng 5 2022

học lực kì 2 lấy điểm tb môn kì 2 thôi nhé, nhưng do cháu tb cả năm toán trên 8 nên cả năm vẫn được học sinh giỏi với điều kiện, TB tất cả các môn cả năm trên 8 và Tb toán văn anh không được dưới 6.5 nhé

15 tháng 5 2022

Đặt \(y+z=p\)

Khi đó \(M=\left(x+p\right)^3+\left(x-p\right)^3\)\(=x^3+3x^2p+3xp^2+p^3+x^3-3x^2p+3xp^2-p^3\)\(=2x^3+6xp^2=2x^3+6x\left(y+z\right)^2=N\) (vì \(y+z=p\))

 Từ đó ta có đpcm.