Cho X là 1 tập hợp số nguyên dương đôi một khác nhau mỗi số không lớn hơn 2006 . Chứng minh rằng trong tập hợp X luôn tìm ra 2 phần tủ x,y sao cho x-y ∈{3;6;9}

o l m . v n

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác MNP có góc M nhọn, MN = MP. H là trung điểm của NP.

a) Chứng minh rằng  MNH =  MPH và MH là tia phân giác của góc M.

b) Kẻ HI vuông góc với MN tại I, HK vuông góc với MP tại K. Chứng minh rằng HI = HK.

c) Cho 𝑀̂ = 500 . Tính 𝑀̂𝐼𝐾, 𝑀𝑁𝑃 ̂.

d) Gọi D là giao điểm của MN và KH, E là giao điểm của MP và IH. Gọi G là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M, H, G thẳng hàng.

Ko cần làm câu a) đâu ạ 
mọng mọi người giúp mik với ạ chân thành cảm ơn :D

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác MNP có góc M nhọn, MN = MP. H là trung điểm của NP.

a) Chứng minh rằng  MNH =  MPH và MH là tia phân giác của góc M.

b) Kẻ HI vuông góc với MN tại I, HK vuông góc với MP tại K. Chứng minh rằng HI = HK.

c) Cho 𝑀̂ = 500 . Tính 𝑀̂𝐼𝐾, 𝑀𝑁𝑃 ̂.

d) Gọi D là giao điểm của MN và KH, E là giao điểm của MP và IH. Gọi G là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M, H, G thẳng hàng.

Nếu mọi người chưa nhìn kĩ đc đề lắm thì xem hình này 

Ko cần làm câu a) đâu ạ 
mọng mọi người giúp mik với ạ chân thành cảm ơn :D