- Để nhận xét biểu đồ đoạn thẳng, ta nhận xét xu hướng của biểu đồ.

Từ tuần 1 đến tuần 3, biểu đồ nằm ngang, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên giữ nguyên là 8 phút.

Từ tuần 3 đến tuần 5, biểu đồ có xu hướng đi xuống, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên đã được cải thiện từ 8 phút xuống đến 6,5 phút (chạy nhanh hơn nên thời gian giảm).

Từ tuần 5 đến tuần 6, biểu đồ nằm ngang, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên giữ nguyên là 6,5 phút.

Từ tuần 6 đến tuần 7, thành tích của vận động viên được cải thiện từ 6,5 phút xuống 6 phút.

Vì \((x+5)^{2020} \ge 0\)

  Mà \(|y-2021| \ge 0\)

  \(=>(x+5)^{2020}+|y-2021| \ge 0\)

 \(=>(x+5)^{2020}+|y-2021|+2020 \ge 2020\)

   Hay \(A \ge 2020\)

 Dấu "`=`" xảy ra `<=>{(x+5=0),(y-2021=0):}<=>{(x=-5),(y=2021):}`

A = ( x+5)²⁰²⁰ + | y- 2021| + 2020

(x+5)²⁰²⁰ ≥ 0; | y- 2021| ≥ 0 ⇔ A ≥ 2020

 ⇔ A(min) = 2020 ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\)

⇔A(min) =2020 \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2021\end{matrix}\right.\)

A= (1-1).1(1+1)+1+(2-1).2(2+1)+2+...+(100-1).100(100+1)+100

A= 1+2+1.2.3+3+2.3.4+...+100+99.100.101

A= 1+2+3+...+100+(1.2)+2.3.4+...+99.100.101= 25502500

(. Là nhân )

A = \(\sqrt{1+2^3+3^3+....+100^3}\)

ta có B = 1³ + 2³ + 3³ +....+n³ = (1+2+3+...+n)²

thật vậy với n = 1 thì 1³ = 1² = 1 (đúng)

giả sử B đúng với n = k ta cần chứng minh B đúng với n = k+1

với  n= k ta có :  1³ + 2³ +.....+ k³ = (1+2+...+k)² = (1+k)².k²: 4

với n = k + 1 ta có:

B = 1³ + 2³ +.....+(k+1)³ =  1³ + 2³ +....+k³ + (k+1)³

B =   (1+k)².k²: 4 + ( k + 1)³

B= (1+k)². ( k²/4 + k +1)

B = (1+k)². ( \(\dfrac{k}{2}\) + 1)²

B =        ( \(\dfrac{(1+k)(k+2)}{2}\))²  

B =  (1 + 2+3+......+k+1)²

vậy 1³ + 2³ + 3³+....+n³ = (1+2+3+.....+n)² đúng với mọi n 

áp dụng công thức tổng quát vừa được chứng minh trên ta có:

\(\sqrt{1^3+2^3+....+100^3}\)

 = \(\sqrt{(1+2+...+100)^2}\)

= 1+2+....+100

= (1+100)x100:2

= 5050

đổi 100m² = 10000dm²

diện tích một viên gạch : 

10000 : 1600  =  6,25dm²

cạnh viên gạch là: \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 dm

đs

<

4³³³ = (4³)¹¹¹ = 64¹¹¹

3⁴⁴⁴ = (3⁴)¹¹¹ = 81¹¹¹

Vì 64¹¹¹ < 81¹¹¹ nên 4³³³ < 3⁴⁴⁴