Dùng giả thiết tạm kết hợp với giải ngược của tiểu học em nhé.

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì sau hai lần bán bà còn số cam là:

8 + 1  = 9 (quả)

9 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

9 : \(\dfrac{1}{3}\) = 27 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{3}{4}\) số cam thì sau lần bán thứ nhất bà còn số cam là:

    27 + 3  = 30(quả)

30 quả ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số cam)

Ban đầu bà có số cam là: 30 : \(\dfrac{1}{4}\) = 120 (quả)

Đáp số: 120 quả

Thử lại kết quả bài toán ta có:

Lần thứ nhất bà bán số cam là: 120 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) + 3 = 93 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:120 - 93 = 27 (quả)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 27 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 19 (quả)

Số cam còn lại sau hai lần bán là: 27 - 19 = 8 (quả) ok nha em

Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.

Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)

\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)

\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)

\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)

  \(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)

\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)

DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA

S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\)S_{ADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)} 

S_ADM = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB})

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_{ADP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)}

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC

S_ADP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

⇒S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\)S_{CBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)}

S_CBP =  \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) S_ABCD =  288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)

S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\)S_BCM (Vì hai  tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCM = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABC =  \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)}

⇒ S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\)  = 18 (cm²)

 S_MNPQ =  S_ABCD  - (S_AMQ +S_DPQ+S_CNP+S_BMN)

Diện tích của MNPQ là:

 288 - (64 + 24 + 36 + 18) =  146 (cm2)

Đáp số: 146 cm2

`x/(2*2)+x/(3*4)+x/(6*4)+x/(8*5)+x/(10*6)=5`

`x/4 +x/12 +x/24 +x/45 + x/60 =5`

`x(1/4 +1/12 +1/24 +1/40 +1/60)=5`

`x( (30+10+5+3+2)/120 ) =5`

`x *50/120 =5`

`x = 5 *120/50 =12`

\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{60}=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{60}\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{5}{12}=5\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Gọi số cần tìm là x(x>0)

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{17+x}{46-x}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(17+x\right)=4\left(46-x\right)\)

\(\Leftrightarrow85+5x=184-4x\)

\(\Leftrightarrow9x=99\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

Khi ta cộng vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi

Tổng của tử số lúc sau và mẫu số lúc sau là: 17 + 46 = 63

Tỉ số của tử số lúc sau và mẫu số lúc sau là: \(\dfrac{4}{5}\)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ: Tử số lúc là: 63: (4+5)\(\times\)4 = 28

                    Số cần thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số để được phấn số có già trị bằng\(\dfrac{4}{5}\) là:

                        28 - 17 = 11

Đáp số: 11

\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\) ( Nhân phân phối )

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)

\(=0+0x-8\)

\(=-8\)

Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

HD: Tuần có 7 ngày

Tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn thì tháng đó có 5 ngày chủ nhật và ngày chủ nhật đầu tiên của tháng phải là ngày mồng 2.

Vậy chủ nhật cuối cùng của tháng là ngày 30

\(\dfrac{3}{7}\) < \(\dfrac{◻}{12}\) < \(\dfrac{4}{7}\)

Gọi số cần điền vào \(◻\) là \(x\) 

Ta có: \(\dfrac{3}{7}\) <  \(\dfrac{x}{12}\) < \(\dfrac{4}{7}\)

          \(\dfrac{3\times12}{7\times12}\)   < \(\dfrac{x\times7}{7\times12}\) < \(\dfrac{4\times12}{7\times12}\)

          \(\dfrac{36}{84}\) <    \(\dfrac{x\times7}{84}\)  < \(\dfrac{48}{84}\)

             36 < \(x\times7\) <  48

              36: 7 < \(x\) < 48: 7

                5,1 < \(x\) < 6,8

     Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\)  = 6

Vậy số cần điền vào chỗ \(◻\) là 6

Đáp số: 6 

Gọi số cần điền vào ô trống là x ( x>0 )

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{3}{7}< \dfrac{x}{12}< \dfrac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{36}{84}< \dfrac{7x}{84}< \dfrac{48}{84}\)

\(\Rightarrow36< 7x< 48\)

\(\Leftrightarrow5,14< x< 6,86\)

mà x là số tự nhiên

\(\Rightarrow x=6\)

a. ADC = BDC ( đường cao hạ từ đỉnh A xuống CD bằng đường cao hạ từ đình B xuống CD)

b.  DAB = CAB ( đường cao hạ từ đỉnh C xuống AB bằng đường cao hạ từ đình D xuống AB)

c. OAD + AOB = ABD

OBC + AOB = ABC

Mà ABD = ABC (theo ý b)

Nên OAD = OBC

Hình vẽ đâu em

10 = 2 \(\times\) 5

6  = 2 \(\times\) 3

BCNN(10; 6) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 5 = 30

M = { 0; 30; 60; }