Một phút trâu mẹ ăn hết : \(\dfrac{1}{16}\)số cỏ

4 phút trâu mẹ ăn hết : \(\dfrac{4}{16}\) số cỏ

Nếu nghé con trâu mẹ tiếp tục ăn thì ăn được : \(\dfrac{10}{16}\) số cỏ.

Tổng số cỏ trâu mẹ đã ăn là: \(\dfrac{4}{16}\) + \(\dfrac{10}{16}\) = \(\dfrac{14}{16}\) số cỏ

Số cỏ nghé ăn trong 10 phút : 1 - \(\dfrac{14}{16}\) = \(\dfrac{2}{16}\) số cỏ

Thời gian nếu con bê ăn hết bó cỏ đó là : 10 : \(\dfrac{2}{16}\) = 80 (phút)

SOS

a) Đổi : 2 giờ 30p = 2,5 giờ

Tổng vận tốc ô tô và xe máy :

     \(220:2,5=88\left(km/h\right)\)

Vận tốc ô tô là :

      \(88:\left(1+1,5\right)\times1,5=52,8\left(km\right)\)

b) Vận tốc xe máy :

      `88-52,8=35,2(km)`

Chỗ gặp nhau cách A :

     \(35,2\times2,5=88\left(km\right)\)

88 km

Lời giải:
Gọi số mét vải xanh và vải hoa lần lượt là X và H 

Theo bài ra ta có:

$X+H = 16$ (1)

$\frac{2}{5}\time X - \frac{1}{2}\times H = 1$

$\Rightarrow \frac{4}{5}\times X - H = 2$ (2)

Lấy phép tính (1) + (2) ta có:

$X+H + \frac{4}{5}\times X - H = 16+2$

$\frac{9}{5}\times X = 18$

$X=18: \frac{9}{5}=10$ (m) 

$H= 16-X = 16-10=6$ (m)

1h, 3 người cùng làm được :

       \(1:10=\dfrac{1}{10}\left(cv\right)\)

1h, 2 người kia cùng làm được :

     \(1:15=\dfrac{1}{15}\left(cv\right)\)

Suy ra : 1h, người chuyển đi làm được :

    \(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{30}\) (cv)

Vậy nếu một mình người chuyển đi làm công viện thì hoàn thành sau 30h

\(\dfrac{1}{30}\)công việc

Lời giải:
Trong 1 giờ: 

Vòi A chảy được $\frac{1}{6}$ bể 

Vòi B chảy được $\frac{1}{5}$ bể 

Vòi C rút được $\frac{1}{3}$ bể 

Vậy trong 1 giờ cả 3 vòi cùng hoạt động thì có $\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}=\frac{1}{30}$ bể 

Vậy 3 vòi cùng hoạt động thì bể đầy sau: $1: \frac{1}{30}=30$ (giờ)

SOS

96

96

Tổng của ba số là: 81 + 59 + 16 = 156

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số a là: 156:( 4 -1) = 52

Đáp số: 52

Thử lại kết quả ta có:

Tổng của 4 số là: 81 + 59 + 16 + 52 = 208

Trung bình cộng của cả bốn số là: 208 : 4  =52 

Trung bình cộng của 4 số bằng số a (ok nha em )

Ta biến đổi \(A=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{2016-2015}{2016.2015}+\dfrac{2018-2017}{2017.2018}\) 

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1009}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}\)

Lại có \(B=\dfrac{1}{1010.2018}+\dfrac{1}{1011.2017}+...+\dfrac{1}{2018.1010}\)

\(B=\dfrac{1}{3028}.\left(\dfrac{3028}{1010.2018}+\dfrac{3028}{1011.2017}+...+\dfrac{3028}{2018.1010}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3028}\left(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{1011}+\dfrac{1}{2017}+...+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{1010}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3028}.2\left(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3028}.2A\) \(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=1514\inℤ\). Ta có đpcm