\(\dfrac{9}{17}\times\dfrac{21}{13}+\dfrac{9}{17}\times\dfrac{5}{13}-\dfrac{9}{17}\times2\)

\(=\dfrac{9}{17}\times\left(\dfrac{21}{13}+\dfrac{5}{13}-2\right)\)

\(=\dfrac{9}{17}\times\left(\dfrac{26}{13}-2\right)=\dfrac{9}{17}\times\left(2-2\right)\)

\(=\dfrac{9}{17}\times0=0\)

= 9/17 x ( 21/13 + 5/13 - 2 )

= 9/17 x 0

= 0

\(S=\dfrac{10}{16}+\dfrac{10}{112}+\dfrac{10}{280}+...+\dfrac{10}{2200}+\dfrac{10}{2800}\)

\(=\dfrac{10}{2.8}+\dfrac{10}{8.14}+\dfrac{10}{14.20}+...+\dfrac{10}{44.50}+\dfrac{10}{50.56}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{56}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{56}\right)=\dfrac{45}{56}\)

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6  +......+ 1999 - 2000

Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6;......: 1999; 2000

Dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là : ( 2000 - 1) : 1 + 1 = 2000

            2000 : 2 = 1000

Vậy ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng A thành một nhóm thì tổng A có số nhóm là 1000 

Khi đó :

A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) +...( 1999 - 2000)

A = -1 x 1000

A =  - 1000

\(S=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2019}{3^{2019}}\)

\(3S=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2019}{3^{2018}}\)

\(\Rightarrow3S-S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2018}}-\dfrac{2019}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow2S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2018}}-\dfrac{2019}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow6S=3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2017}}-\dfrac{2019}{3^{2018}}\)

\(\Rightarrow4S=3-\dfrac{2020}{3^{2018}}+\dfrac{2019}{3^{2019}}=3-\dfrac{1347}{3^{2018}}< 3\)

\(\Rightarrow S< \dfrac{3}{4}\)

`4/10-14/21`

`=2/5-2/3`

`=6/15-10/15`

`=-4/15`

= -56/210 = -4/15

Lời giải:

$A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}$

$2A=2+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+\frac{2}{10.12}$

$=2+\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+\frac{10-8}{8.10}+\frac{12-10}{10.12}$

$=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}$
$=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{29}{12}$

$\Rightarrow A=\frac{29}{24}$

25% = \(\dfrac{1}{4}\) 

Coi số học sinh của lớp 6A là 1 đơn vị

Số học sinh ứng với phân số là \(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{12}\) ( số học sinh của lớp 6A )

Vậy số học sinh của lớp 6A là \(4\cdot\dfrac{1}{12}=48\) ( học sinh )

ai trả lời nhanh giúp mình, mình đang cần gấp

\(2x\cdot\dfrac{-4}{9}+2x\cdot\dfrac{-5}{9}=\dfrac{8}{11}\)

\(2x\cdot\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}\right)=\dfrac{8}{11}\)

\(2x\cdot\left(-1\right)=\dfrac{8}{11}\)

2x = \(\dfrac{8}{11}:\left(-1\right)=\dfrac{-8}{11}\)

x = \(\dfrac{-8}{11}:2=\dfrac{-4}{11}\)