Lời giải:

Ta thấy: $\frac{2021^2+1}{2021}=2021+\frac{1}{2021}< 2022< 2022+\frac{1}{2022}=\frac{2022^2+1}{2022}$

$\Rightarrow \frac{2021}{2021^2+1}> \frac{2022}{2022^2+1}$

\(\dfrac{97}{100}\)  và \(\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{97}{100}=\dfrac{97\times99}{100\times99}=\dfrac{9603}{9900}\)

\(\dfrac{98}{99}=\dfrac{98\times100}{99\times100}=\dfrac{9800}{9900}\)

Vì: \(9603< 9800\)  nên => \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{13}{17}\)  và \(\dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{13\times171}{17\times171}=\dfrac{2223}{2907}\)

\(\dfrac{131}{171}=\dfrac{131\times17}{171\times17}=\dfrac{2227}{2907}\)

Vì: \(2227>2223\)  nên: => \(\dfrac{13}{17}< \dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{51}{61}\)  và \(\dfrac{515}{616}\)

\(\dfrac{51}{61}=\dfrac{51\times616}{61\times616}=\dfrac{31416}{37576}\)

\(\dfrac{515}{616}=\dfrac{515\times61}{616\times61}=\dfrac{31415}{37576}\)

Vì: \(31416>31415\)  Nên => \(\dfrac{51}{61}>\dfrac{515}{616}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A)`

`37 \times 46+37 \times 51+111`

`= 37 \times (46+51)+111`

`= 37 \times 97+111`

`= 3589 +111`

`= 3700`

`B)`

`35 \times 215-35 \times 210-175`

`= 35 \times (215-210)-175`

`= 35 \times 5-175`

`= 175-175=0`

`E)`

`76 \times 102-76 \times 2`

`= 76 \times (102-2)`

`= 76 \times 100`

`= 7600`

`C)`

`85 \times 94+85 \times 2 +170 \times 2`

`= 85 \times (94+2) + 170 \times 2`

`= 85 \times 96+170 \times 2`

`= 8160+340`

`= 8500`

`48 \times 56+28 \times 104`

`= 48 \times 28 \times 2+28 \times 104`

`= 28 \times (48 \times 2+104)`

`= 28 \times (96+104)`

`= 28 \times 200`

`= 5600`

`G)`

`206 \times 12-206-206`

`= 206 \times (12-1-1)`

`= 206 \times 10`

`= 2060`

a) 37 x 46 + 37 x 51 + 111

= 37 x ( 46 + 51 ) + 111

= 37 x 97 + 111

= 3589 + 111

= 3700

b) 35 x 215 - 35 x 210 - 175

= 35 x ( 215 - 210 ) - 175

= 35 x 5 - 175

= 175 - 175

= 0

e) 76 x 102 - 76 x 2

= 76 x ( 102 - 2 )

= 76 x 100

= 7600

c) 85 x 94 + 95 x 2 + 170 x 2

= 7990 + 2 x ( 95 + 170 )

= 7990 + 2 x 265

= 7990 + 530

= 8520

48 x 56 + 28 x 104

= 2688 + 2912

= 5600

g) 206 x 12 - 206 - 206

= 2472 - 206 - 206

= 2266 - 206

= 2060

A) \(483+17442:57-175\)

\(=483+306-175\)

\(=614\)

B) \(201\times36:54+1087\)

\(=134+1087\)

\(=1221\)

C) \(994-23374:58+576\)

\(=994-403+576\)

\(=1167\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`483 + 17442 \div 57 - 175`

`= 483 + 306 - 175`

`= 789 - 175`

`= 614`

`B)`

`201 \times 36 \div 54 + 1087`

`= 7236 \div 54 + 1087`

`= 134 + 1087`

`= 1221`

`C)`

`994 - 23374 \div 58 + 576`

`= 994 - 403 + 576`

`= (994+576) - 403`

`= 1570 - 403`

`=`1167`

Ta có: \(\left(\dfrac{2021}{2021}\right)^2+1=1^2+1=1+1=2\)

Và: \(\left(\dfrac{2022}{2022}\right)^2+1=1^2+1=1+1=2\)

Vậy: \(\left(\dfrac{2021}{2021}\right)^2+1=\left(\dfrac{2022}{2022}\right)^2+1\)

Vì mỗi năm mỗi người đều thêm một tuổi nên hiệu số tuổi của hai ba con bạn A không thay đổi theo thời gian.

Như vậy năm 2015 ba Bạn A cũng hơn bạn A là 28 tuổi

Ba bạn A sinh năm: 2015 - 32 = 1983

Đáp số: 1983 

Năm:1983

Dùng nguyên lý kẹp để tìm nghiệm nguyên em nhé .

5 < \(x^3\) - 15 < 16

5 + 15 < \(x^3\) < 16 + 15

20 < \(x^3\) < 31

⇒ 8 < \(x^3\) < 64

⇒ 2³ < \(x^3\) < 4³

Vì \(x\) là số nguyên nên \(x\) = 3

Đổi 16m54cm = 16,54m

Chi vi hình chữ nhật là: (16,54 + 10) \(\times\) 2 = 53,08 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 16,54 \(\times\) 10 = 165,4 (m²)

Vậy chu vi của hình chữ nhật là 53,08 m

       Diện tích của hình chữ nhật là 165,4 m²

Đổi: \(16m54cm=16,54m\)

Chu vi hình chữ nhật:

\(\left(16,54+10\right)\times2=\text{53.08}\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật:

\(16,54\times10=165,4\left(m^2\right)\)

Đổi 17dm8cm = 17,8dm

Chu vi của hình chữ nhật là:  (17,8 + 10) \(\times\) 2  = 55,6 (dm)

Diện tích hình chữ nhật là: 17,8 \(\times\) 10 =178 (dm²)

Vậy Chu vi hình chữ nhật là: 55,6 dm

      Diện tích chữ nhật là 178 dm²

Lời giải:

Đổi 17dm8cm = 17,8 dm 

Chu vi hình chữ nhật: $(17,8+10)\times 2=55,6$ (dm) 

Diện tích hình chữ nhật: $17,8\times 10=178$ (dm²)

12 dm = 1,2m

Thể tích bể cá là : 

1,2 x 3 x 1,5 = 5,4 (m³)

5,4 m³ = 5400 dm³

Biết 1dm³ = 1 lít

Vậy phải đổ thêm số lít nước để đầy bể là:

(100% - 75%) x 5400 = 1350(lít)

Đ/s....

12 dm = 1,2m

Thể tích bể cá là : 

1,2 x 3 x 1,5 = 5,4 (m3)

5,4 m3 = 5400 dm3

Biết 1dm3 = 1 lít

Vậy phải đổ thêm số lít nước để đầy bể là:

(100% - 75%) x 5400 = 1350(lít)