\(3\sqrt{x+5}+3\sqrt{5-11x}=x^2+3x+20\)

Cho tam giác đều ABC có cạnh a , I là trung điểm AB , G là trọng tâm , M ,N lần lượt thuộc AB , AC sao cho vt MA + 2. vt MB = vt 0 , vt AN = -2. vt CN. Tính vt MG , vt MN theo vt AB , vt AC , từ đó suy ra M , N , G thẳng hàng

cho tam giác ABC có AB=5 , AC=6 , góc A = 120 độ

Gọi N là điểm thỏa mãn : vt NA + 2.vt AC = vt 0 . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho vt BK = x. vt BC . Tìm x để AK vuông góc BN

cho tam giác ABC có A(-1,1) , B(1,3) , C(1,-1)

Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho tam giác ADC vuông cân tại D

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

\(x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+m-1=0\)0

có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)+1=0\)0

có đúng 4 nghiệm

Giải hộ mình câu c ạ

2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(0;1), B(1;-2),C(2;0).

a. Chứng minh ba điểm A, B,C không thăng hàng. Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.

b. Xác định vị trí điểm M e Ox sao cho MA + MB bé nhất.

c. Cho a = 2i +3j. Biểu diễn a qua vectơ AB và AC.

a,\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy+6x+6\end{cases}}\)

b,\(\hept{\begin{cases}x^3+2xy^3+12y=0\\8y^2+x^2+12\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x^2y^2=1+2xy\\\left(x-y\right)\left(1+xy\right)=1-xy\end{cases}}\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho véc tơ a =(2;1), véc tơ b =(3;-4). Tìm toạ độ của véc tơ u=3 véc tơ a + 2 véc tơ b