Giả sử bạn Phương làm đúng thì nghiệm của đa thức:

(m+3)(m-3) cũng là nghiệm của đa thức m(m-3) + 3

(m+3)(m-3) =0 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=3\end{matrix}\right.\) 

với m = - 3 thay vào đa thức m(m-3) + 3 ta có: 

3\(\times\)( 3 - 3) + 3 = 3 \(\ne\) 0 ( trái với giả sử)

Vậy Phương làm như vậy là sai

Đề bài này lạ lắm em xem lại?

\(a^3+b^3+c^3-3abc\) \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ca-bc-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)

Vậy để \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(a+b+c=0\) hoặc \(a=b=c\)

Nửa chu vi thửa ruộng là:

600 : 2 = 300 m

Chiều dài thửa ruộng là:

(300 + 190) : 2 = 245 m

Chiều rộng là:

300 - 245 = 55 m

Diện tích thửa ruộng là:

245 x 55 = 13475 m²

 Ta suy ra nửa chu vi của thửa ruộng là \(300m\)

 Gọi \(0< x< 300\) chiều dài của thửa ruộng (m), khi đó chiều rộng của thửa ruộng là \(300-x\). Do \(x\) là chiều dài nên \(x\ge300-x\Leftrightarrow x\ge150\) 

 Hơn nữa, chiều rộng của thửa ruộng cũng bằng \(x-190\) nên ta có pt \(300-x=x-190\) \(\Leftrightarrow2x=490\Leftrightarrow x=245\) (nhận). 

 Suy ra chiều rộng của thửa ruộng là \(245-190=55\) (m). Vậy diện tích thửa ruộng là \(245.55=13475\left(m^2\right)\)

Ta có \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) (Cô-si 2 số) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\) (Cô-si 2 số)

Nhân theo vế 2 BĐT trên, ta được \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=4\). 

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=b\)