Thông thường dạng bài tìm GTNN mà có điều kiện \(a+2b\ge k\) (\(k\) là 1 hằng số) thì điểm rơi sẽ bằng \(a=2b=\dfrac{k}{2}\) hay \(a=\dfrac{k}{2};b=\dfrac{k}{4}\)

thì suy ra cái số đằng sau dấu nhỏ hơn hoặc bằng đó là giá trị nhỏ nhất 

Điều kiện: \(x\ge0\)

+ Nếu \(\sqrt{x}-4>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)

\(A\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< \sqrt{x}-4\Leftrightarrow-2< -4\) (vô lý)

+ Nếu \(\sqrt{x}-4< 0\Leftrightarrow x< 16\)

\(A\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-2>-4\forall x\)

=> A đúng với mọi x<16

dấu bằng xảy ra khi nó bằng nhau

`(x_1+1)^2+(x_2+1)^2=2`

`<=>x_1 ^2+2x_1+1+x_2 ^2+2x_2+1=2`

`<=>x_1 ^2+x_2 ^2+2x_1+x_2=0`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2+2(x_1+x_2)=0`

   `->` Từ đây áp dụng hệ thức Viét.

suy nghĩ của mình tìm cách loại bỏ căn 2 trong hệ thức a = ..., b =...

vậy vô hiệu hóa a= ... thì không hiệu hóa b = ...

Không có nghiệm x.
? tham khảo !

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) 

\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}.1+1}+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}.1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1\)

\(=2\sqrt{3}\)