Lời giải:
a. Để $A$ là 1 phân số thì $n+1\neq 0$ hay $n\neq -1$

b. 
$A=\frac{4(n+1)-4}{n+1}=4-\frac{4}{n+1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{4}{n+1}$ nguyên. 

Với $n$ nguyên, để điều trên xảy ra thì $4\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2;\pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; 1; -3; -5; 3\right\}$

c. 

$A=4-\frac{4}{n+1}$. Để $A$ nhỏ nhất thì $\frac{4}{n+1}$ lớn nhất. Với $n$ tự nhiên thì điều này xảy ra khi $n+1$ là số dương nhỏ nhất.

Với $n$ tự nhiên thì hiển nhiên $n+1$ nhỏ nhất bằng $1$ khi $n=0$

$A_{\min}=4-\frac{4}{0+1}=0$

220 - ( y- 3) \(\times\) 6 = ( y + 7).5 + 5

220 - 6y + 18 = 5y + 35 + 5

5y + 6y = 220 + 18 - 35 - 5

11y = 198

    y = 198 : 11

    y = 18  

220 - ( y- 3) $\times$ 6 = ( y + 7).5 + 5

                                         Giải

220 - 6y + 18 = 5y + 35 + 5

5y + 6y = 220 + 18 - 35 - 5

11y = 198

    y = 198 : 11

    y = 18  

`20%x-2/5=3(x-1/5)`

`=>1/5x-2/5=3x-3/5`

`=>1/5x-3x=-3/5+2/5`

`=>1/5x-15/5x=-1/5`

`=>-14/5x=-1/5`

`=>x=-1/5:(-14)/5`

`=>x=-1/5xx5/(-14)`

`=>x=1/14`

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2020}=2^{2024}-8$

$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{2024}-8(1)$

$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{2025}-16(2)$

Lấy $(2)$ trừ $(1)$ ta có:

$2^x(2^{2021}-1)=2^{2025}-16-(2^{2024}-8)=2^{2024}(2-1)-8$

$2^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8=2^3(2^{2021}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
 

`(x-3)/(-2) = (-8)/(x-3)`

`=>(x-3)^2 =-2.(-8)`

`=>(x-3)^2 =16`

`=> (x-3)^2=+-4^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2\) + 165 = y²

 y² - \(x^2\) = 165

\(y^2\) - \(xy\) + \(xy\) - \(x\)² = 165 

(\(y^2\) - \(xy\)) + (\(xy\) - \(x\)²) = 165

\(y\left(y-x\right)\) + \(x\)( y - \(x\))  = 165

(\(y-x\))(\(x+y\)) = 165 = 15 \(\times\) 11 = 3 \(\times\) 55 = 5 \(\times\) 33 

 y + \(x\) = 15

y - \(x\) = 11

trừ vế cho vế ta được

      2\(x\) = 4=> \(x\) = 2=> y = 11 + 2 = 13

\(y+x=55\)

y -  \(x\)  =  3

Trừ vế với vế ta được:  2\(x\)  = 55 - 3

                                      2\(x\)  = 52

                                        \(x\) = 52 : 2

                                         \(x\) = 26 ⇒ y = 55 - 26 = 29

\(y+x=33\)

y - \(x\)   = 5

Trừ vế với vế ta được:  2\(x\) = 28

                                      \(x\)   = 28: 2 

                                       \(x\)  = 14 ⇒ y = 5 + 14 = 19

Vậy ta có các cặp nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

  (\(x\); y) = ( 2; 13); (14; 19); ( 26; 29)

mk cảm ơn bn nha

`(-1908)+(-13456)-1324`

`=(-1908)+(-13456)+(-1324)`

`=-15364+(-1324)`

`=-16688`