\(A=100+98+96+...+2-97-95-...-1\)

\(A=100+\left(98-98\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)\)

\(A=100+1+1+...+1\)

\(A=100+1\cdot49\)

\(A=100\cdot49\)

\(A=4900\)

\(B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302\)

\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(B=1+0+0+...+302\)

\(B=1+302\)

\(B=303\)

a) \(-\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{12}\)

\(=-\dfrac{8}{36}-\dfrac{15}{36}\)

\(=-\dfrac{23}{36}\)

b) \(2,25-\left(-\dfrac{6}{25}\right)\)

\(=2,25+\dfrac{6}{25}\)

\(=2,49\)

c) \(\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)\)

\(=\dfrac{5}{12}+\dfrac{14}{12}\)

\(=\dfrac{19}{12}\)

a) \(\dfrac{-2}{9}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-8}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{-23}{36}\)

b) \(2,25-\left(-\dfrac{6}{25}\right)=2,25+\dfrac{6}{25}=\dfrac{225}{100}+\dfrac{6}{25}=\dfrac{225}{100}+\dfrac{24}{100}=\dfrac{249}{100}\)

c) \(\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{6}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{14}{12}=\dfrac{19}{12}\)

Chúc bạn học tốt

Số kẹo mà Lâm còn lại là:

10 - 1 = 9 (cái)

Đáp số: 9 cái 

Số kẹo mà Lâm còn lại là:

10 - 1 = 9 (cái)

Đáp số: 9 cái 

a. \(678\times\left(276+49\right)-678\times\left(149+76\right)\)

\(=678\times\left[\left(276+49\right)-\left(149+76\right)\right]\)

\(=678\times\left(276+49-149-76\right)\)

\(=678\times\left(200-100\right)\)

\(=67800\)

b. \(23\times157+15\times46-28\times87\)

\(=3611+690-2436\)

\(=1865\)

c. \(12:\left\{390:\left[500-\left(125+35\times7\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left\{390:\left[500-\left(125+245\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left\{390:\left[500-370\right]\right\}\)

\(=12:\left\{390:130\right\}\)

\(=12:3\)

\(=4\)

S_AMP = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

AP = AC - PC = AC - \(\dfrac{2}{3}\) AC = \(\dfrac{1}{3}\)AC

S_APB = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và AP = \(\dfrac{1}{3}\) AC)

⇒ S_AMP  = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)S_ABC = 36 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (cm²)

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABN (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB  và BM = \(\dfrac{1}{2}\) AB)

S_ABN = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC = 36 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (cm²)

CN = BC - BN =  BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{2}{3}\)S_BCP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\) BC)

S_BCP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và PC = \(\dfrac{2}{3}\)CA)

S_CNP = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{4}{9}\)\(\times\)36 = 16 (cm²)

Diện tích tam giác MNP là:

36 - (6+6+16) = 8 (cm²)

Đáp số: 8 cm²

a. \(495:\left(3\times5\times11\right)\)

\(=\left(3\times3\times5\times11\right):\left(3\times5\times11\right)\)

\(=3\times3\times5\times11:3:5:11\)

\(=\left(3:3\right)\times\left(5:5\right)\times\left(11:11\right)\times3\)

\(=1\times1\times1\times3=3\)

b. \(\left(15\times18\times24\right):\left(5\times9\times12\right)\)

\(=15\times18\times24:5:9:12\)

\(=\left(15:5\right)\times\left(18:9\right)\times\left(24:12\right)\)

\(=3\times2\times2\)

\(=12\)

c. \(\left(27+45+18+81\right):9\)

\(=\left(27:9\right)+\left(45:9\right)+\left(18:9\right)+\left(81:9\right)\)

\(=3+5+2+9\)

\(=19\)

a 495 : (3 x 5 x 11)

=495 : 165

= 3 

b (15 x 18 x 24) : (5 x 9 x 12)

= (270 x 24) : (45 x 12)

= 6480 :  540

12

c (27 + 45 + 18 + 81) : 9

=171 : 9 

=19

Lời giải:

Các lời giải có thể có là:

$(0,1,2,3,4)$

$(1,2,3,4,5)$

$(2,3,4,5,6)$

Năm số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

0; 1; 2; 3; 4 

Năm số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

 1; 2; 3; 4; 5

Năm số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là:

2; 3; 4; 5; 6

Bài toán có 3 lời giải.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2^2+1) \times (x+14) = 5^2 \times 4 + (2^5 + 3^2 + 7^2) \div 2`

` \Rightarrow (4+1) \times (x+14) = 5^2\times 2^2 + ( 32 + 9 + 49) \div 2`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = (5*2)^2 + (32+58) \div 2`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = 10^2+90 \div 2`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = 100 + 45`

`\Rightarrow 5 \times (x+14) = 145`

`\Rightarrow x+14 = 145 \div 5`

`\Rightarrow x+14=29`

`\Rightarrow x=29-14`

`\Rightarrow x=15`

Vậy, `x=15.`

\(\left(2^2+1\right)\cdot\left(x+14\right)=5^2\cdot4+\left(2^5+3^2+7^2\right):2\)

\(\Rightarrow\left(4+1\right)\cdot\left(x+14\right)=25\cdot4+\left(32+9+49\right):2\)

\(\Rightarrow5\cdot\left(x+14\right)=100+45\)

\(\Rightarrow5x+70=145\)

\(\Rightarrow5x=75\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{75}{5}=15\)