1 giờ 1 máy bơm hút được:

1:18:5 = \(\dfrac{1}{90}\) (hồ nước)

Trong 10 giờ 1 máy bơm hút được:

\(\dfrac{1}{90}\) \(\times\) 10 = \(\dfrac{1}{9}\) (hồ nước)

Để hút hết hồ nước trong 10 giờ cần số máy bơm là:

1: \(\dfrac{1}{9}\) = 9 (máy bơm)

Số máy bơm cần bổ sung thêm là:

9 - 5 = 4 (máy bơm)

Đáp số:  4 máy bơm

1 tuần = 7 ngày

1 người xây xong bức tường cần: 10 \(\times\) 14 = 140 (ngày)

Muốn xây bức tường trong 7 ngày thì cần:

1 \(\times\) \(140:7\) = 20 (người)

Đáp số: 20 người

21 ngày gấp 7 ngày số lần là:

21 : 7 = 3 (lần)

Trong 21 ngày đội đó trồng được số cây là:

1000 \(\times\) 3 = 3 000 (cây)

Đáp số: 3 000 cây 

Theo bài ra ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.k\\b=13.d\end{matrix}\right.\) (k;d)=1;k<d

13.k.13.d = 715,13 =9295

k.d = 9295:13:13 = 55 = 5. 11

⇒k = 5; d = 11

a = 13.5 = 65

b = 13.11 = 143

Kết luận: a = 65; b = 143 

mink cảm ơn

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Trong đó:

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 10 cách chọn

\(c\) có 10 cách chọn

\(d\) có 10 cách chọn

\(e\) có 1 cách chọn

Số các số có 5 chữ số có chữ số tận cùng bằng 9 là:

9 \(\times\) 10 \(\times\)10 \(\times\) 10 \(\times\) 1 = 9000(số)

Đáp số: 9000 số

a,Cứ 1 giờ xe A đi được: 1:15 = \(\dfrac{1}{15}\) (quãng đường AB)

Cứ 1 giờ xe B đi được: 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\)( quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 1: (\(\dfrac{1}{15}\)+\(\dfrac{1}{12}\)) = \(\dfrac{20}{3}\) (giờ)

Đổi \(\dfrac{20}{3}\) giờ = 6 giờ 40 phút

Hai xe gặp nhau lúc: 

6 giờ 30 phút + 6 giờ 40 phút = 13 giờ 10 phút

b, Sau 6 giờ hai xe đi được: (\(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{12}\))\(\times\)6 = \(\dfrac{9}{10}\)(quãng đường AB)

48 km ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{9}{10}\) = \(\dfrac{1}{10}\)(quãng đường AB)

Quãng đường AB dài: 48 : \(\dfrac{1}{10}\) = 480 (km)

Đáp số: a, 13 giờ 10 phút

             b,  480 km

(\(x+1\))+(\(x+2\))+...+(\(x\) + 211) = 23632

(\(x\) + \(x\)+...+\(x\)) + (1 + 2 +...+211) = 23632

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...;211 đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2-1= 1

Số số hạng là: (211- 1):1 + 1 = 211 (số)

Ta có:

\(x\) \(\times\) 211 + ( 211 +1)\(\times\)211 : 2 = 23632

\(x\times\) 211 + 22366 = 23632

\(x\times211\) = 23632 - 22366

\(x\times\) 211 = 1266

\(x\) = 1266 : 211

\(x\) = 6 

 Kẻ tia phân giác Ax của tam giác ABC. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, dễ có \(\widehat{BIx}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}\) và \(\widehat{CIx}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}\). Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, thu được \(\widehat{BIC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}}{2}\) \(=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

 Tới đây mình cũng đã chứng minh xong câu b luôn rồi. Bạn chỉ cần thay số đo góc vào thì tính được câu a.

a) (BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)

Theo đề ta có:

\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-140^o=40^o\)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) và \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\) (vì BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)

Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=2\cdot40^o=80^o\)

Từ đó 

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^o-80^o=100^o\)

A>B

a>b

a, Thời gian Trang làm bi thi thứ hai là: \(x+1\) (phút)

Thời gian Trang làm bài thi thứ ba là: (\(x+1\)).2 = 2\(x+2\)(phút)

Thời gian Trang làm bài thi thứ tư là:  2\(x+2-1\) = 2\(x+1\)

b, Thời gian Trang làm bài thi cả vòng là: 

\(x+x+1+2x+2+2x+1\) = 6\(x+\) 4 (phút)

c, Theo bài ra ta  có phương trình:

      6\(x\) + 4 = 16

      6\(x\)        = 16 - 4

      6\(x\)       = 12

        \(x\)       = 12:6

        \(x\)       = 2 (phút)

Thời gian Trang làm bài thi thứ tư là:

       2.2 + 1 = 5 (phút)

Kết luận:...