Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hai vế của phương trình với số chung lớn nhất của các mẫu số, tức là 60, để loại bỏ các mẫu số trong phương trình.

Ta có:

30(x + 3/4) - 40(x - 4/3) = 12

2. Mở ngoặc và rút gọn các hạng tử tương tự:

30x + 45/4 - 40x + 160/3 = 12
-10x + 120/3 = 12 - 45/4
-10x + 40 = 9/4

3. Giải phương trình tuyến tính đơn giản:

-10x = 9/4 - 40
-10x = -157/4
x = 15 3/4

Vậy nghiệm của phương trình là x = 15 3/4.

Để tìm được số n thỏa mãn các điều kiện trên, ta cần áp dụng các bước sau:

1. Tìm các số chính phương có 4 chữ số. Ta biết rằng căn bậc hai của một số chính phương có 4 chữ số là một số có 2 chữ số (từ 31 đến 99). Vì vậy, ta chỉ cần xét các số trong khoảng từ 31² ( = 961) đến 99² ( = 9801).

2. Tìm các số trong các số chính phương này mà là bội của 147. Để là bội của 147, số đó phải chia hết cho cả 3 và 49 (= 7 x 7). Như vậy, ta chỉ cần xét các số trong danh sách các số chính phương tìm được ở trên, và lọc ra những số chia hết cho 3 và 49.

3. Kiểm tra kết quả. Sau khi tìm được danh sách các số thỏa mãn, ta chỉ cần kiểm tra từng số trong số đó để xác định số n là số cần tìm.

Danh sách các số chính phương có 4 chữ số:

• 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801.

Danh sách các số chính phương có 4 chữ số là bội của 147:

• Không có số nào trong danh sách trên là bội của 147.

Vì vậy, không tồn tại số n thỏa mãn các điều kiện đã cho.

ủa sao tui thấy người ta giải đc mà tui ko hiểu

Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) A = {\(x\) \(\in\) N/ 100  \(\le\) \(x\) 999} )

Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4⋮7\\x+6⋮11\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}11.\left(x+4\right)⋮77\\7.\left(x+6\right):77\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11x+44⋮77\\7x+42⋮77\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta được: 4\(x\) + 2 \(⋮\) 77 ⇒ 2.(\(2x\) + 1) ⋮ 77 

⇒ 2\(x\) + 1 ⋮ 77 ⇒ 6\(x\) + 3 ⋮ 77 ⇒ 7\(x\) + 42 - (6\(x\) - 3)⋮  77 

⇒ \(x\) + 39 \(⋮\) 77 ⇒ \(x\) + 39 \(\in\) B(77) = { 77; 154; 231;....;}

⇒ \(x\) \(\in\) { 38; 115; 192;.....;}

Vì \(x\) là số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 115

Kết luận: Số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 115

Theo đề ta có:

Tổng 3 số bằng : 

a + b + c = -84 (1)

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 1/2 và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng 1/2

=> a/b = b/c = 1/2  (2) 

Từ (1) và (2) giải hệ ta có 

a = -12 ; b= -24 ; c = -48

Gọi ba số thỏa mãn đề bài là: \(x\); y; z

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z\) = -84 (1)

\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{1}{2}y\);     \(\dfrac{y}{z}\) = \(\dfrac{1}{2}\)  ⇒ \(z\) = 2\(y\) 

thay \(x\) = \(\dfrac{1}{2}y\) và z = 2y vào biểu thức (1) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\)y + y + 2y = -84 ⇒ \(\dfrac{7}{2}y\) = -84⇒ y = -84: \(\dfrac{7}{2}\) =  -24; \(x\) =-24 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = -12

z = -24 \(\times\) 2 = -48

Kết luận: (\(x\);y;z) =(-12; -24; -48)

Đổi 25% = \(\dfrac{1}{4}\) 

Phân số chỉ 26 tấn là:

1 - \(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{3}{7}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{13}{28}\) ( số gạo ban đầu cửa hàng có)

Số gạo ban đầu cửa hàng có là:

26 : \(\dfrac{13}{28}\) = 56 (tấn)

Số gạo bán được trong ngày thứ nhất là: 56 \(\times\) \(\dfrac{3}{7}\) = 24 ( tấn)

Số gạo bán được trong ngày thứ hai là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6 ( tấn)

Tỉ số phần trăm số gạo bán được trong ngày thứ nhất so với ngày thứ ba là:

                  24 : 6 \(\times\) 100 = 400%

Đáp số: 400%

Số HS trung bình là : 270 : 15 . 7 = 126 ( HS)

Số HS còn lại là : 270 - 126 = 144 (HS)

Số Hs khá là : 144 : 8 . 5 = 90 (HS)

a) Số HS giỏi là : 270 - ( 126 + 90 ) = 54 (HS)

b) Tỉ số HS giỏi so với HS toàn khối là : 54 : 270 . 100% = 20%

Lời giải:

$4^3\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 4^{2024}-7=(4^3)^{674}.4^2-7\equiv 1^{674}.4^2-7\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

Hay $4^{2024}-7\vdots 9$

a, số phần gạo còn lại sau ngày bán thứ nhất là

1 - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) số gạo

  số gạo ngày thứ 2 bán được là

\(\dfrac{4}{5}\) x \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{8}{15}\) số gạo

số gạo còn lại ngày thứ 2 tương uungs 200kg gạo ngày thứ 3 là

4/5 - 8/15 = 4/15 số gaok

ban đầu cửa hàng có

200 : 4/15 = 750 kg =0,75 tấn gạo

b, số gạo bán trong ngày thứ nhất là

0,75 x 1/5 = 0,15 tấn gạo

số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là

0,75 - 0,15 = 0,6 tấn gạo

số gạo ngày thứ 2 bán được là

0,6 x 2/3 = 0,4 tấn

c, tỉ số gạo bán trong ngày thứ nhất là

0,15 : 0,75 = 1/5

tỉ số gạo bán trong ngày thứ 2 là

0,4 : 0,75 = /15

d, số gạo bán trong ngày 1 chiếm

0,15 : 0,75 x 100% = 20 %

A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\)+....+ \(\dfrac{1}{49.50}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{49}\) - \(\dfrac{1}{50}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{50}\) < 1

A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\)+.....+ \(\dfrac{1}{49.50}\) < 1 ( đpcm)