Cần hỗ trợ

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.

b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.

c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): x²+y²+4x-4y-17=0.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b) Kẻ HK vuông góc BA tại K. Chứng minh AH^2=HK.AC

c) Cho AC=10cm , CH=8cm , tính độ dài AH và diện tích tam giác ABC

d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AH,CH . Gọi M là giao điểm AQ,BP. Chứng minh AQ vuông góc BP và AH^2=4PM.PB

Bài 4, (3 điểm) Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 1,2m; chiều rộng 0,8m; chiều cao 0,6m. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá 063 (diện tích mép bàn không đáng kể) b) Lúc đầu mực nước trong bể cao 30cm. Người ta thá một hòn đá chim hắn vào trong nước, khi đó mực nước cao 50 cm. Tính thể tích hòn đá,

Cho M=3x-4

              x-3

a,tìm các số nguyên x để M là phân số

b,tìm các số nguyên x để M là số nguyên