( 2x + 1 ) ³ = 125

( 2x + 1 ) ³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

(2x+1)³=125

2x+1=5

2x=5-1

2x=4

x=4:2

x=2

\(\left(3x-5\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=5\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{5}{3};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

Cho dãy số: ...;146; 150; 154

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 150 - 146 = 4

Số đầu tiên của dãy số trên là: 154 - 4\(\times\)(25 -1) = 58

Đáp số: 58

Lời giải:

Hiển nhiên $\sqrt{2011}> \sqrt{2010}$

$\sqrt{2009}>0$

$\Rightarrow \sqrt{2009}+\sqrt{2011}> \sqrt{2010}$

hinh 3

hình số 3 

a/

H là trực tâm của tg ABC 

\(\Rightarrow AH\perp BC\) (Trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

b/

Xét 2 tg vuông ACD và tg vuông BCE có

\(\widehat{ACB}\) chung => tg ACD đồng dạng với tg BCE

\(\Rightarrow\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\Rightarrow CE.CA=CD.CB\)

CD =    BC + CD = BC + \(\dfrac{6}{13}\)BC = \(\dfrac{19}{13}\)BC

S_ABD = \(\dfrac{19}{13}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và AD = \(\dfrac{19}{13}\)BC)

Diện tích tam giác ABD là: 481 \(\times\)\(\dfrac{19}{13}\) = 703(cm²)

Đáp số: 703 cm²

a) \(\dfrac{7}{9}=\dfrac{14}{18}=\dfrac{21}{27}=\dfrac{28}{36}\)

b) \(\dfrac{23}{37}=\dfrac{46}{74}=\dfrac{69}{111}=\dfrac{92}{148}\)